二进制编码一般指线性分组编码 （推荐学习：phpstorm）
一个[n,k]线性分组码，是把信息划成k个码元为一段（称为信息组），通过编码器变成长度为n个码元的一组，作为[n,k]线性分组码的一个码字。若每位码元的取值有q种（q为素数幂，q进制），则共有q的k次方个码字。
当分组码的信息码元与监督码元之间的关系为线性关系时（用线性方程组联系），这种分组码就称为线性分组码。包括汉明码和循环码。
对于长度为n的二进制线性分组码，它有种可能的码字，从中可以选择M=个码字（k<n）组成一种编码，其中码字称为许用码字，其余码字称为禁用码字。这样，一个k比特信息可以映射到一个长度为n的码组中，该码字是从M个码字构成的码字集合中选出来的，剩下的码字即可以对这个分组码进行检错或纠错。
在线性分组码中，两个码字对应位上数字不同的位数称为码字距离，简称距离，又称汉明距离。
编码中各个码字间距离的最小值称为最小码距d，最小码距是衡量码组检错和纠错能力的依据，其关系如下：
（1）为了检测e个错码，则要求最小码距d>e+1;
（2）为了纠正t个错码，则要求最小码距d>2t+1;
（3）为了纠正t个错码，同时检测e个错码，则要求最小码距d>e+t+1,e>t。
线性分组码是建立在代数群论基础上的，各许用码字的集合构成了代数学中的群，它们的主要性质如下：
（1）任意两许用码字之和（对于二进制码这个和的含义是模二和）仍为一个需要码字，也就是说，线性分组码具有封闭性；
（2）码字间的最小码距等于非零码的最小码重。
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