我们知道程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的，而位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。比如，and运算本来是一个逻辑运算符，但整数与整数之间也可以进行and运算。
位运算主要有移位运算和逻辑运算。下面我们就分别来讲讲移位运算和逻辑运算。
移位运算：
左移：操作符为>>，向右移动，右边的舍弃掉，左边补0。有符号右移：操作符为>>，向右移动，右边的舍弃掉，左边补的值取决于原来最高位，原来是1就补1，原来是0就补0，将二进制看做整数，右移1位相当于除以2。
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例如：
int a = 4; // 100 a = a >> 2; // 001，等于1 a = a << 3 // 1000，变为8
逻辑运算有：
按位与 &：两位都为1才为1
按位或 |：只要有一位为1，就为1
按位取反 ~： 1变为0，0变为1
按位异或 ^ ：相异为真，相同为假
例如：
int a = ...; a = a & 0x1 // 返回0或1，就是a最右边一位的值。 a = a | 0x1 //不管a原来最右边一位是什么，都将设为1
我们来看几个简单的应用场景：
场景一：判断奇偶
分析：奇数都不是2的整数倍，转换成二进制后最低位必然为1，偶数则相反。利用这个特性我们可以很容易的通过位运算判断一个整数的奇偶性。
看代码：
微信小程序是一种轻量级的应用开发平台，由腾讯公司推出，主要应用于移动端，旨在提供便捷的用户体验，无需下载安装即可在微信内使用。本压缩包包含了丰富的源码资源，涵盖了多个领域的应用场景，下面将逐一介绍其中涉及的知识点。1. 图片展示：这部分源码可能涉及了微信小程序中的``组件的使用，用于显示图片，以及`wx.getSystemInfo`接口获取屏幕尺寸，实现图片的适配和响应式布局。可能还包括了图片懒加
int i = 1;// 二进制存储方式为00000000000000000000000000000001
int j = 5;// 二进制存储方式为00000000000000000000000000000101
int k = 6;// 二进制存储方式为00000000000000000000000000000110
if ((i & j) == 1) {
System.out.println("j的最低位为1，为奇数");
} if ((i & k) == 0) {
System.out.println("k的最低位为0，为偶数");
}场景二：判断一个正整数是不是2的整数次幂
分析：我们先来看一下常见的2的整数次幂的数：2、4、8、16，转化成二进制依次为：10、100、1000、10000，发现规律了没有？那就是除了首位是1，其他全是0。恰巧这些数减去1后等于他们依次按位取反的结果，比如8-1=7，二进制是111，可以通过8的二进制1000按位取反得到。而8&7=0，提取一下规律就是：
(n&(n-1))==0
符合这个规律的n就是2的整数次幂了。
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场景三：简单的集合处理
不废话，直接看代码：
public class SimpleSet { public static final int A = 0x01;// 最后四位为0001
public static final int B = 0x02;// 最后四位为0010
public static final int C = 0x04;// 最后四位为0100
public static final int D = 0x08;// 最后四位为1000
private int set = 0x00;// 初始0000，空集合
public void add(int i) {// 将i对应位的值置为1，重复add不影响。默认传入值为ABCD之一，此处省去边界判断
set |= i;
} public boolean contain(int i) {// 判断相应位置是否为1
return (set & i) == i;
} public boolean remove(int i) {// 来不及不解释了快看代码
if (contain(i)) {
set -= i; return true;
} else { return false;
}
}
}测试一下：
public static void main(String[] args) {
SimpleSet set = new SimpleSet();
System.out.println(set.contain(A));
set.add(B);
System.out.println(set.contain(A));
System.out.println(set.contain(B));
set.add(A);
set.add(C);
System.out.println(set.contain(A));
set.remove(A);
System.out.println(set.contain(A));
System.out.println(set.remove(A));
System.out.println(set.contain(C));
}输出为：
false false true true false false true
好的，没有问题。
大家可能会觉得，上面的示例代码中的A、B、C、D有点类似于枚举，事实上jdk源码中的关于枚举的集合类EnumSet使用的就是类似的方案，当然比这个复杂得多，有兴趣的可以去翻一下源码，这个方案它有个名字，叫位向量。
顺便提一句，java中int的包装类Integer里面有很多静态工具方提供位运算操作，且大都十分复杂，感兴趣的可以去看看
结语：
位运算是计算机最擅长的运算，jdk的源码中也大量地使用了它，搞明白它有助于我们更加深入的理解计算机，也有助于我们写出更优雅的代码。
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