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java怎么解决约瑟夫问题

王林
发布: 2023-06-03 09:49:20
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一、约瑟夫问题介绍

1、约瑟夫问题原题:

n个小孩子手拉手围成一个圈,编号为k(1

2、问题分析:

根据题目的描述,很容易可以想到用单向循环链表来模拟。先构成一个有n个节点的单向循环链表,然后节点K由1开始计数,计到m时,对应的节点从链表中删除,然后再从被删除的下一个节点由1开始计数,直到所有节点都被删除掉。

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单向循环链表

假设从编号为1的人开始,每次报数报到2的人出列,如果有$n=5$个人,则$k=1,m=2$。那么最后出列的结果应该是:2,4,1,5,3。

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二、单向环形链表的构建

1、构建思路:

  • 首先创建第一个节点,用first指针指向它,它的next指向自己,如下图:

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第一个节点
  • 接着,建立第二个节点,并将第一个节点的next指针指向第二个节点,同时将第二个节点的next指针指向第一个节点,如下图所示:

java怎么解决约瑟夫问题
第二个节点

依此类推,就可以构建出单向环形链表。遍历的时候,当节点的next等于first时,表示遍历完毕。

2、代码实现:

根据上面的分析,可以写出如下代码:

package com.zhu.study.linkedList;<br/><br/>/**<br/> * 约瑟夫问题,即单向循环链表问题<br/> * @author: zhu<br/> * @date: 2020/8/30 17:57<br/> */<br/>public class Josepfu {<br/>    public static void main(String[] args){<br/>        CircleSingleLinkedlist linkedlist = new CircleSingleLinkedlist();<br/>        linkedlist.add(5);<br/>        linkedlist.showNodes();<br/>    }<br/>}<br/><br/>/**<br/> * 单向循环链表<br/> */<br/>class CircleSingleLinkedlist{<br/>    private Node first = null;<br/>    /**<br/>     * 添加节点<br/>     * @param num 需要添加的节点个数<br/>     */<br/>    public void add(int num){<br/>        if (num < 1){<br/>            throw new RuntimeException("非法参数");<br/>        }<br/>        Node cur = null; // 当前node<br/>        for (int i = 1; i <= num; i++) {<br/>            Node node = new Node(i);<br/>            if (i == 1) {<br/>                first = node;<br/>                first.setNext(first); // next指向自己,构成环<br/>                cur = first;<br/>            } else {<br/>                cur.setNext(node);<br/>                node.setNext(first);<br/>                cur = node;<br/>            }<br/>        }<br/>    }<br/><br/>    /**<br/>     * 遍历<br/>     */<br/>    public void showNodes(){<br/>        if (first == null){ // 链表为空<br/>            return;<br/>        }<br/>        Node cur = first;<br/>        while (true){<br/>            System.out.printf("小孩编号%d \n", cur.getNo());<br/>            if (cur.getNext() == first){ // 遍历完毕<br/>                break;<br/>            } else {<br/>                cur = cur.getNext();<br/>            }<br/>        }<br/>    }   <br/>}<br/><br/>/**<br/> * 节点内部类<br/> */<br/>class Node{<br/>    private int no; // 编号<br/>    private Node next; // 下一个节点<br/><br/>    public Node(int no){<br/>        this.no = no;<br/>    }<br/><br/>    public int getNo() {<br/>        return no;<br/>    }<br/><br/>    public void setNo(int no) {<br/>        this.no = no;<br/>    }<br/><br/>    public Node getNext() {<br/>        return next;<br/>    }<br/><br/>    public void setNext(Node next) {<br/>        this.next = next;<br/>    }<br/>}<br/>
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三、小孩出列的实现

1、思路:

先要找到开始报数的节点,用cur记录下来,比如从第k个开始数,那么cur应该指向k号节点;然后再找到cur的前一个节点,用pre记录下来;找到这两个节点后,由cur开始数(m-1)次,即cur和pre同时移动(m-1)次,此时cur就指向了要被删除的节点;打印要被删除的节点,然后将cur移动到被删除节点的下一个节点,即cur = cur.next,pre的next指向新的cur,即pre.next = cur。

2、代码实现:

/**<br/>     * 出圈,圈中共有n个人,从第k个开始,数m个开始出圈<br/>     * @param k<br/>     * @param m<br/>     * @param n<br/>     */<br/>    public void get(int k, int m, int n){<br/>        if (k > n || k < 1 || first == null || m > n){<br/>            throw new IllegalArgumentException("非法参数");<br/>        }<br/>        // 先找到k节点,即开始报数的节点,用cur记录下来<br/>        Node cur = first;<br/>        for (int i = 1; i < k; i++) {<br/>            cur = cur.getNext();<br/>        }<br/>        // 找到k的前一个节点,用pre记录下来<br/>        Node pre = cur;<br/>        while (true){<br/>            if (pre.getNext() == cur){<br/>                break;<br/>            } else{<br/>                pre = pre.getNext();<br/>            }<br/>        }<br/>        // 出圈<br/>        while (true) {<br/>            if (pre == cur) { // 只有一个节点了<br/>                System.out.printf("小孩编号%d\n", cur.getNo());<br/>                break;<br/>            }<br/>            // cur和pre同时移动 m-1次<br/>            for (int i = 1; i < m; i++) {<br/>                cur = cur.getNext(); // 这个就是要出圈的节点<br/>                pre = pre.getNext(); // 这个是要出圈节点的前一个节点<br/>            }<br/>            System.out.printf("小孩编号%d\n", cur.getNo());<br/>            cur = cur.getNext();<br/>            pre.setNext(cur);<br/>        }<br/>    }
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传入参数为k=1,m=2,n=5时,执行该方法的结果与上述分析相同,输出序列为2,4,1,5,3。

以上就是java怎么解决约瑟夫问题的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!

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