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如何在PHP中使用Floyd-Warshall算法实现最短路查找

WBOY

发布： 2023-06-25 21:20:22

原创

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在计算机科学领域，floyd-warshall算法（简称fw算法）是一种解决所有节点对最短路径问题的动态规划算法。它可以对于所有边的权值均为正数或负数的有向图或无向图进行求解，同时兼具时间、空间复杂度优化问题。

在PHP中，实现FW算法可以使用多种方式，其中一种是使用二维数组来表示心的邻接矩阵。以下是具体的步骤：

构建邻接矩阵

邻接矩阵是一个二维数组，其中每一个元素表示两个顶点之间的距离。如果两个顶点之间没有连通，值为无穷大。在PHP中，可以通过以下方式初始化邻接矩阵：

// Initialize an empty adjacency matrix
$adjMatrix = [];

// Fill the adjacency matrix with infinite values
for($i=0; $i<$n; $i++) {
  for($j=0; $j<$n; $j++) {
    $adjMatrix[$i][$j] = INF;
  }
}

// Assign values to the adjacency matrix
for($i=0; $i<count($edges); $i++) {
  $source = $edges[$i][0];
  $dest = $edges[$i][1];
  $weight = $edges[$i][2];
  $adjMatrix[$source][$dest] = $weight;
}

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其中，$n代表整个图中的节点数，$edges代表边的数量数组，包含每一条边的起点、终点和权重。

构建矩阵dp数组

dp数组也是一个二维数组，其中每个元素表示从起点到该点的最短路径长度。使用邻接矩阵进行初始化：

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$dp = $adjMatrix;

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使用FW算法进行最短路径查找

for($k=0; $k<$n; $k++) {
  for($i=0; $i<$n; $i++) {
    for($j=0; $j<$n; $j++) {
      if ($dp[$i][$j] > $dp[$i][$k] + $dp[$k][$j]) {
        $dp[$i][$j] = $dp[$i][$k] + $dp[$k][$j];
      }
    }
  }
}

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其中$k, $i, $j$分别代表节点矩阵中的行列下标。

输出结果

for($i=0; $i<$n; $i++) {
  for($j=0; $j<$n; $j++) {
    if($dp[$i][$j] == INF) {
      echo "INF ";
    } else {
      echo $dp[$i][$j]." ";
    }
  }
  echo "
";
}

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以上就是在PHP中利用FW算法实现最短路径查找的过程。值得注意的是，在实际应用中，需要根据具体情况进行算法优化和性能调优，以满足实际需要。

以上就是如何在PHP中使用Floyd-Warshall算法实现最短路查找的详细内容，更多请关注php中文网其它相关文章！