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在C++中,Motzkin数

WBOY
发布: 2023-08-25 19:13:06
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在c++中,motzkin数

The Motzkin number series starts with 1, 1, 4, 9, etc.., We can get the generalised nth term with the sequence. The Motzkin number sequence is as follows.

a0 = 1

a1 = 1

a2 = 4

立即学习C++免费学习笔记(深入)”;

a3 = 9

an = ((2 * n + 1)/ n + 2) * M(n-1) +((3 * n - 3)/ n + 2) * M(n - 2)

Algorithm

  • Initialise the number n.

  • Iterate till n.

    • Update the previous two numbers

  • Return the last number.

Example

Implementation

Following is the implementation of the above algorithm in C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getNthTerm(int n) {
   if(n == 0 || n == 1) {
      return 1;
   }
   int a = 1, b = 1;
   for(int i = 2; i <= n; ++i) {
      int c = ((2 * i + 1) * b + (3 * i - 3) * a) / (i + 2);
      a = b;
      b = c;
   }
   return b;
}
int main() {
   int n = 5;
   cout << getNthTerm(n) << endl;
   return 0;
}
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输出

如果您运行上述代码,您将得到以下结果。

21
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