“多边形”一词源自希腊语“Poly”，意思是“许多”，“gon”意思是“角度”。多边形是由三条或三条以上直线连接而成的二维闭合平面形状。例如三角形、四边形、六边形等。
尽管在本文中求多边形面积的方法有很多种，但我们将使用 slicker 算法来实现此目的。
查找多边形面积的更灵活算法
Slicker 算法
有两个事实你必须知道，首先，根据数学约定，y 方向向上的点总是正值。其次，根据计算机系统，y方向指向下方且始终为正。该算法通过使用正 y 向下坐标逆时针列出顶点，提供了有效的解决方案。它将抵消这两个事实，从而产生积极的区域。
现在我们来讨论一个实现slicker算法的java程序。
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算法
第 1 步 - 创建一个类“Slicker”及其两个内部类“Coordinates”和“Poly”。
第 2 步 - 声明并初始化常量“MAXIMUM”以限制多边形的边数。
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第 3 步 - 在内部类“Poly”内创建类“坐标”的对象数组。然后，创建“Poly”类的构造函数以将坐标存储在该对象数组中。
步骤 4 - 进一步定义方法“calcAr”以及参数“cr”。在这个方法中，我们将创建一个 for 循环，它将运行到多边形的边数并计算面积。
第 5 步 - 现在在 main 方法中，创建一个“Poly”类的对象“cr”。然后，我们将由用户获取多边形的边数和坐标。
第 6 步 - 最后，我们将调用方法“calcAr”并使用 if-else 块检查面积是正数还是负数。如果为正，则执行“if”块语句，否则执行 else 块。
示例
import java.util.*;
public class Slicker {
// to signify maximum number of sides of polygon
static final int MAXIMUM = 50;
static class Coordinates {
double c1, c2;
// declaring coordinates
}
static class Poly {
// Array object of class Coordinates
Coordinates cr[] = new Coordinates[MAXIMUM];
int sides;
Poly()
// constructor
{
// to accept input of coordinates
for (int i = 0; i < MAXIMUM; i++)
cr[i] = new Coordinates();
}
}
// method to calculate area
static double caclAr(Poly cr) {
double res = 0;
for (int i = 0; i < cr.sides; i++) {
int j = (i + 1) % cr.sides;
res += (cr.cr[i].c1 * cr.cr[j].c2)
- (cr.cr[j].c1 * cr.cr[i].c2);
}
return res / 2;
}
static public void main(String[] args)
{
Poly cr = new Poly();
// object of class 'Poly'
// Object of scanner class for User inputs
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.print("Enter total number of sides: ");
cr.sides = in.nextInt();
// to take coordinates from user
System.out.println("Enter c1 and c2 coordinates: ");
for (int i = 0; i < cr.sides; i++) {
cr.cr[i].c1 = in.nextDouble();
cr.cr[i].c2 = in.nextDouble();
}
// calling user defined method
double caclAr = caclAr(cr);
if (caclAr > 0) {
System.out.print("The area of given Polygon: " + caclAr);
} else {
System.out.print("The area of given Polygon: " + (caclAr * -1));
}
}
}
输出
Enter total number of sides: 4 Enter c1 and c2 coordinates: 2 3 3 5 5 8 8 2 The area of given Polygon: 17.0
结论
任何平面形状都不能被视为多边形，例如圆形，尽管它是一个封闭的平面形状，但没有任何边。所以我们不能称它为多边形。在本文中，我们创建了一个 java 程序来使用 slicker 算法计算多边形的面积。
