矩阵是线性代数中的基本数据结构，广泛用于各种科学和数学计算。矩阵是按行和列排列的数字的矩形阵列。它通常表示为二维网格。但是，在某些情况下，我们可能需要操作具有附加维度的矩阵，以进行数据转换或执行高级数学运算。
Python作为一种多功能的编程语言，提供了丰富的库生态系统，为矩阵操作提供了强大的工具。其中一个库就是NumPy，它代表着Numerical Python。NumPy提供了高效且方便的工具，用于处理数组，包括矩阵，以及各种数学函数。
在我们继续实施之前，让我们确保您的计算机上安装了 NumPy。如果您还没有安装它，您可以通过运行以下命令，使用 Python 包安装程序 pip 轻松安装它 -
pip install numpy
安装 NumPy 后，我们就可以继续创建和修改矩阵。
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接下来，我们将使用numpy.array函数创建矩阵。这是一个示例 -
matrix = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
array函数接受一个嵌套的列表作为参数，其中每个列表代表矩阵中的一行。在我们的例子中，我们有一个3x3的矩阵。
添加自定义维度
要向矩阵添加自定义维度，我们可以使用numpy.newaxis属性。newaxis属性允许我们将现有矩阵的维度增加一维。让我们看看它是如何工作的 −
new_matrix = matrix[:, np.newaxis]
在上面的代码中，[:，np.newaxis]通过在第二个位置插入一个新的轴，为我们的矩阵添加了一个新的维度。冒号：表示所有行，np.newaxis表示应插入新轴的位置。这个操作有效地将原始的二维矩阵转化为一个三维矩阵。
示例
让我们打印原始矩阵和新矩阵以观察变化 -
print("Original Matrix:")
print(matrix)
print("\nNew Matrix:")
print(new_matrix)
输出
运行代码将产生以下输出−
Original Matrix: [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] New Matrix: [[[1 2 3]] [[4 5 6]] [[7 8 9]]]
正如您所看到的，与原始矩阵相比，新矩阵多了一个维度。原始矩阵的每一行现在都封装在其自己的内部数组中。这有效地增加了矩阵的维数。添加自定义维度在您需要执行需要更高维度矩阵的操作（例如高级机器学习算法或张量计算）的场景中非常有用。
在NumPy中进行广播
在NumPy中添加自定义维度到矩阵时，理解一个重要的概念是广播。广播是NumPy中的一种强大机制，它允许不同形状的数组一起进行操作。当向矩阵添加自定义维度时，广播可以自动调整参与计算的数组的形状。
让我们考虑一个示例来演示广播 -
v4.5更新说明：修改店铺自定义分类为一级重新整合bbsxp论坛，修正了一致的所有错误。如分页，搜索，通行密码，选项等错误修改添加会员认证功能。认证后可以再次升级认证.增加虚拟币使用功能。可使用虚拟币购买收费店铺时间，站长可以在后台控制价格。订单管理中添加付款连接，使买家下订单后可以选择是否马上付款。增加首页两侧广告条增加在后台可以更改9大主题的名称增加修改后台的求购管理增加会员申请收费店铺及收费
matrix1 = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
matrix2 = np.array([10, 20, 30])
在上面的代码中，我们有一个 2x3 矩阵 (matrix1) 和一个一维数组 (matrix2)。如果我们想将matrix2添加到matrix1的每一行，我们可以简单地使用+运算符− p>
result = matrix1 + matrix2
输出将为−
[[11 22 33] [14 25 36]]
在此示例中，NumPy 自动广播一维矩阵 2 以匹配矩阵 1 的形状，从而允许执行逐元素加法。
将自定义维度添加到高维矩阵
除了向二维矩阵添加自定义维度外，您还可以向更高维度的矩阵添加自定义维度。过程保持不变；您只需指定新轴的所需位置即可。
让我们考虑一个 3 维矩阵的示例 −
matrix3d = np.array([[[1, 2, 3],
[4, 5, 6]],
[[7, 8, 9],
[10, 11, 12]]])
假设我们想在上述三维矩阵的末尾添加一个新的维度。我们可以以类似的方式使用np.newaxis属性：
new_matrix3d = matrix3d[..., np.newaxis]
上面的代码中，使用...来表示所有现有的维度，并在末尾插入np.newaxis。这将产生一个 4 维矩阵。
重塑矩阵
添加自定义维度通常与重塑矩阵有关。 NumPy 提供了重塑函数，允许您更改矩阵的形状，包括添加或删除维度。当您需要操纵矩阵的结构时，此函数会很方便。
以下是如何重塑矩阵并添加自定义维度的示例 -
matrix = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
reshaped_matrix = matrix.reshape((2, 3, 1))
在上面的代码中，reshape函数被用来改变矩阵的形状为(2, 3, 1)。在末尾添加的维度对应我们想要添加的自定义维度。
结论
在本文中，我们探讨了与使用 Python 和 NumPy 向矩阵添加自定义维度相关的其他概念。我们讨论了广播，它允许一起操作不同形状的数组，并了解它在对具有附加维度的矩阵执行计算时如何有用。
我们还介绍了如何将自定义维度添加到具有更高维度的矩阵中，以及如何重塑矩阵并在过程中加入自定义维度。这些技术提供了在操作矩阵以满足特定需求时的灵活性。
通过理解这些概念并利用NumPy提供的工具，您可以高效地处理各种维度的矩阵并进行复杂的计算。
