矩阵是由按行和列排列的许多数字组成的二维数组。方阵（其行和列具有相同数量的元素）有两条对角线。一种是主对角线 - 位于方阵的左上角到右下角。第二个是辅助对角线 - 位于从右上角到左下角。
对于方阵，如果主对角线以下的所有元素均为零，则称为上三角矩阵。
[1, 3, 4] [0, 5, 6] [0, 0, 3]
如果给定矩阵不是方阵，则无法将矩阵转换为上三角矩阵。
输入输出场景
假设我们有一个方阵。输出矩阵将是上三角矩阵。
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Input matrix: [1, 3, 5, 7] [9, 2, 4, 2] [6, 3, 1, 4] [5, 8, 7, 6] Upper triangular matrix: [1, 3, 5, 7] [0, 2, 4, 2] [0, 0, 1, 4] [0, 0, 0, 6]
让我们看下面的示例来显示上三角矩阵。我们将使用 python 列表列表来创建矩阵。
示例
在此示例中，我们将通过将下三角元素 (4, 8, 1) 替换为零来显示上三角矩阵。
arr = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[1, 8, 5]]
print("The original matrix: ")
for row in arr:
print(row)
print()
print("The upper triangular matrix: ")
if(len(arr) != len(arr[0])):
print("Matrix should be a square matrix");
else:
for i in range(3):
for j in range(3):
if(i<=j):
print(arr[i][j],end=" ")
else:
print(0,end=" ")
print()
输出
The original matrix: [1, 2, 3] [4, 5, 6] [1, 8, 5] The upper triangular matrix: 1 2 3 0 5 6 0 0 5
示例
在这个例子中我们只显示了上三角矩阵。而不是将较低的尝试元素转换为零。
arr = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[1, 8, 5]]
print("The original matrix: ")
for row in arr:
print(row)
print()
print("The upper triangular matrix: ")
for i in range(3):
for j in range(3):
if(i > j):
print(end=" ")
else:
print(arr[i][j],end=" ")
print(" ")
输出
The original matrix:
[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
[1, 8, 5]
The upper triangular matrix:
1 2 3
5 6
5
示例
在此示例中，我们将通过将下三角形元素转换为零来更新原始矩阵，然后我们将显示上三角形矩阵。
arr = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[1, 8, 5]]
print("The original matrix: ")
for row in arr:
print(row)
print()
print("The upper triangular matrix: ")
for i in range(3):
for j in range(3):
if(i > j):
arr[i][j] = 0
print(arr[i][j],end=" ")
else:
print(arr[i][j],end=" ")
print(" ")
输出
The original matrix: [1, 2, 3] [4, 5, 6] [1, 8, 5] The upper triangular matrix: 1 2 3 0 5 6 0 0 5
