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在C语言中,最大的Reuleaux三角形在一个正方形内

王林
发布: 2023-09-07 12:29:01
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1473人浏览过

一个卢勒三角形是由三个圆盘的交集形成的形状,每个圆盘的中心都在其他两个圆盘的边界上。它的边界是一个宽度恒定的曲线,除了圆本身之外,它是最简单且最知名的这种曲线。宽度恒定意味着每两条平行支撑线的间隔是相同的,与它们的方向无关。因为它的所有直径都是相同的。

在C语言中,最大的Reuleaux三角形在一个正方形内

卢勒三角形的边界是基于等边三角形的宽度恒定曲线。边上的所有点与对面的顶点等距离。

在C语言中,最大的Reuleaux三角形在一个正方形内

构造一个卢勒三角形

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卢勒三角形的公式

如果曲线基于等边三角形,三角形的边长为h,则卢勒三角形的面积为

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A = (&pi; * h<sup>2</sup>) / 2 &ndash; 2 * (Area of equilateral triangle) = (&pi; &ndash; &radic;3) * h<sup>2</sup> / 2 = 0.70477 * h<sup>2</sup>
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在一个正方形内部找到最大的Reuleaux三角形

在C语言中,最大的Reuleaux三角形在一个正方形内

让我们来举个例子,

Input: a = 6
Output: 25.3717
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说明

鲁洛三角形的面积为0.70477 * b2,其中b是平行线之间的距离支持鲁洛三角形。

支持鲁洛三角形的平行线之间的距离 = 正方形的边长,即 a

鲁洛三角形的面积, A = 0.70477 * a2

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
   float a = 6;
   float area = 0.70477 * pow(a, 2);
   printf("The area is : %f",area);
   return 0;
}
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输出

The area is : 25.371719
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