要找到k位数的第n个回文数，我们可以从第一个k位数开始迭代，直到找到第n个回文数。这种方法效率不高。你可以自己尝试。
现在，让我们看看高效的方法来找到k位数的第n个回文数。
数字中有两个半部分。第一半部分等于第二半部分的反转。
第n个k位数的第一半部分是
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如果k是奇数，则为(n-1)+10k/2，否则为(n-1)+10k/2-1
第n个k位数的第二半部分将是数字的第一半部分的反转。如果k是奇数，则从第一半部分的数字中去掉最后一位。
算法
- 初始化数字n和k。
- 使用k的值找到k位回文数的第一半的长度。
- 回文数的第一半是pow(10, length) + n - 1。
- 如果k是奇数，则从回文数的第一半中去掉最后一位。
- 反转第一半并打印第二半。
实现
以下是C++中上述算法的实现
#includeusing namespace std; void findNthPalindrome(int n, int k) { int temp = (k & 1) ? (k / 2) : (k / 2 - 1); int palindrome = (int)pow(10, temp); palindrome += n - 1; cout << palindrome; if (k & 1) { palindrome /= 10; } while (palindrome) { cout << palindrome % 10; palindrome /= 10; } cout << endl; } int main(){ int n = 7, k = 8; findNthPalindrome(n ,k); return 0; }
输出
如果您运行上述代码，您将得到以下结果。
10066001
