假设我们有两个数组 A 和 B，每个数组的大小为 n。有n份礼物，我们想把它们送给一些孩子。第 i 份礼物有 A[i] 颗糖果和 B[i] 个橙子。在一次移动过程中，我们可以选择一些礼物并执行以下操作之一 -
从该礼物中取出一颗糖果（如果有）； p>
从这份礼物中取出一颗橙子（如果有的话）；
从这份礼物中取出一颗糖果和一颗橙子礼物（如果有的话）。
所有礼物都应该是平等的。这意味着经过一系列的移动之后，以下两个 应满足条件：A[0] = A[1] = ... = A[n-1] 和 B[0] = B[1] = ... = B[n-1]。我们必须 找到使所有给定的礼物相等所需的最少步数。
问题类别
上述问题可以通过应用贪心问题解决技术来解决。 贪婪算法技术是当前最佳解决方案是的算法类型 选择而不是尝试所有可能的解决方案。贪心算法技术也 用于解决优化问题，就像它的大哥动态规划一样。动态中 编程时，需要遍历所有可能的子问题，找出最优的 解决方案，但它有一个缺点；这需要更多的时间和空间。所以，在各种 场景贪婪技术用于找出问题的最佳解决方案。虽然确实如此 并不是在所有情况下都能给出最佳解决方案，如果精心设计，它可以比以下更快地产生解决方案 动态规划问题。贪心技术提供了局部最优解 优化问题。这种技术的例子包括 Kruskal 和 Prim 的最小 生成树（MST）算法、霍夫曼树编码、Dijkstra 的单源最短路径 问题等
https://www.tutorialspoint.com/data_structurals_algorithms/greedy_algorithms.htm
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https://www.tutorialspoint.com/data_structurals_algorithms/dynamic_programming.htm p>
所以，如果我们问题的输入是这样的 A = [3, 5, 6]; B = [3, 2, 3]，则输出为 6， 因为最初是从 B 中取出，所以现在 B[0] 变成 [2, 2, 3]，然后从 A[1] 中取出，所以 A = [3, 4, 6]，然后再次从 A[1] 中取出，因此 A = [3, 3, 6]，然后从 A[2] 和 B[2] 中取出，因此它们 变为 [3, 3, 5] 和 [2, 2, 2]，然后从 A[2] 变为 A = [3, 3, 4]，再次从 A[2] 变为 使其成为 [3, 3, 3]。所以现在 A 有相同数量的糖果，B 有相同数量的橙子。
步骤
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 -
minA := inf minB := inf kq := 0 n := size of A for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do: minA := minimum of minA and A[i] for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do: minB := minimum of minB and B[i] for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do: kq := kq + maximum of (A[i] - minA) and (B[i] - minB) return kq
示例
让我们看看以下实现，以便更好地理解 -
#includeusing namespace std; int solve(vector A, vector B){ int minA = 999, minB = 999, kq = 0; int n = A.size(); for (int i = 0; i < n; i++) minA = min(minA, A[i]); for (int i = 0; i < n; i++) minB = min(minB, B[i]); for (int i = 0; i < n; i++) kq += max(A[i] - minA, B[i] - minB); return kq; } int main(){ vector A = { 3, 5, 6 }; vector B = { 3, 2, 3 }; cout << solve(A, B) << endl; }
输入
{ 3, 5, 6 }, { 3, 2, 3 }输出
6
