学习PHP中计数排序算法的原理及时间复杂度分析。

学习PHP中计数排序算法的原理及时间复杂度分析

计数排序是一种非比较排序算法，适用于数据范围较小且已知的情况下。它的基本思想是统计每个元素出现的次数，然后依次填充到输出数组中，从而实现排序。本文将介绍计数排序的原理、步骤以及时间复杂度的分析，并提供具体的PHP代码示例。

1. 原理：
   计数排序的原理相对简单。假设待排序的数组为array，其中的元素范围为[0, k]，我们需要先创建一个大小为k+1的计数数组count，用于统计每个元素出现的次数。在遍历原始数组array时，对元素进行计数，并将其存储在count数组中。然后，我们依次累加count数组中的元素，以确定元素在输出数组中的位置。最后，遍历原始数组array，并将每个元素放置到对应的位置（根据count中的索引）即可完成排序。
2. 步骤：
3. 创建一个大小为k+1的计数数组count，并初始化为0。
4. 遍历原始数组array，统计每个元素的出现次数，并将其存储在count数组中。
5. 对count数组进行累加，以确定每个元素在输出数组中的位置。
6. 创建一个与原始数组大小相同的输出数组output。
7. 再次遍历原始数组array，根据count数组中的索引，将每个元素放置到output数组中。
8. 输出数组output即为计数排序后的结果。
9. 时间复杂度分析：
10. 创建 count 数组的时间复杂度为 O(k)。
11. 对原始数组进行遍历，统计每个元素出现次数的时间复杂度为 O(n)。
12. 对 count 数组进行累加的时间复杂度为 O(k)。
13. 创建 output 数组的时间复杂度为 O(n)。
14. 再次遍历原始数组，将元素放置到 output 数组中的时间复杂度为 O(n)。
15. 总的时间复杂度为 O(k) + O(n) + O(k) + O(n) + O(n)，简化为 O(n + k)。

下面是使用PHP语言实现计数排序算法的代码示例：

function countingSort($array)
{
    $maxValue = max($array);
    $count = array_fill(0, $maxValue + 1, 0);
    $n = count($array);

    foreach ($array as $value) {
        $count[$value]++;
    }

    for ($i = 1; $i <= $maxValue; $i++) {
        $count[$i] += $count[$i - 1];
    }

    $output = array_fill(0, $n, 0);

    for ($i = $n - 1; $i >= 0; $i--) {
        $output[$count[$array[$i]] - 1] = $array[$i];
        $count[$array[$i]]--;
    }

    return $output;
}

$array = [4, 2, 0, 1, 3, 2, 1]; // 待排序数组
$sortedArray = countingSort($array);
print_r($sortedArray);

以上就是学习PHP中计数排序算法的原理及时间复杂度分析的内容。希望对你理解计数排序有所帮助。

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