Numpy是Python中最常用的数学库之一，它集成了许多最佳的数学函数和操作。Numpy的使用非常广泛，包括统计、线性代数、图像处理、机器学习、神经网络等领域。在数据分析和建模方面，Numpy更是必不可少的工具之一。本文将分享Numpy常用的数学函数，以及使用这些函数实现数据分析和建模的示例代码。
一、创建数组
使用Numpy中array()函数可以创建一个数组，代码示例：
import numpy as np arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(arr)
这会输出 [1 2 3 4 5]，表示创建了一个一维数组。
我们还可以创建一个二维数组，代码示例：
import numpy as np arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(arr)
这会输出：
[[1 2 3] [4 5 6]]
表示创建了一个二维数组。
二、数组属性
使用Numpy中的ndim、shape和size属性可以获取数组的维度、形状和元素个数，代码示例：
import numpy as np arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(arr.ndim) # 输出 2，表示数组是二维的 print(arr.shape) # 输出 (2, 3)，表示数组有2行3列 print(arr.size) # 输出 6，表示数组有6个元素
三、数组的运算
Numpy数组可以进行加、减、乘、除等运算。首先看一下给数组加一个标量的运算，代码示例：
import numpy as np arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(arr + 2) # 输出 [3 4 5 6 7]
表示数组中的每个元素都加上了2。
接下来是两个数组相加的运算，代码示例：
import numpy as np arr1 = np.array([1, 2, 3]) arr2 = np.array([4, 5, 6]) print(arr1 + arr2) # 输出 [5 7 9]
表示两个数组中对应的元素相加。
Numpy还提供了一些特定的运算，例如：
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平方运算：使用
power()函数，代码示例：import numpy as np arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(np.power(arr, 2)) # 输出 [ 1 4 9 16 25]
这表示数组中的每个元素都平方了。
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开方运算：使用
sqrt()函数，代码示例：import numpy as np arr = np.array([1, 4, 9, 16, 25]) print(np.sqrt(arr)) # 输出 [1. 2. 3. 4. 5.]
这表示数组中的每个元素都开方了。
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求和：使用
sum()函数，代码示例：import numpy as np arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(np.sum(arr)) # 输出 15
这表示数组中的所有元素求和。
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求最大值和最小值：使用
max()和min()函数，代码示例：import numpy as np arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(np.max(arr)) # 输出 5，表示数组中的最大值 print(np.min(arr)) # 输出 1，表示数组中的最小值
四、数组的索引和切片
我们可以使用下标来访问数组中的元素，代码示例：
import numpy as np arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(arr[0]) # 输出 1，表示数组中的第一个元素
我们还可以对数组进行切片操作，代码示例：
import numpy as np arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(arr[1:4]) # 输出 [2 3 4]，表示从数组中取出第2个到第4个元素
五、数组形状的变换
Numpy中提供了一些函数用于改变数组的形状，其中之一是reshape()函数。我们可以使用reshape()函数重塑数组的形状，代码示例：
import numpy as np arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(arr.reshape(5, 1))
这会返回一个形状为(5, 1)的二维数组：
[[1] [2] [3] [4] [5]]
六、数组的合并与拆分
Numpy中提供了一些函数用于合并和拆分数组。
我们可以使用concatenate()函数将两个数组沿着某个维度合并，代码示例：
import numpy as np arr1 = np.array([1, 2, 3]) arr2 = np.array([4, 5, 6]) print(np.concatenate((arr1, arr2))) # 输出 [1 2 3 4 5 6]
我们还可以使用vstack()和hstack()函数将两个数组水平或垂直堆叠在一起，代码示例：
import numpy as np arr1 = np.array([1, 2, 3]) arr2 = np.array([4, 5, 6]) # 垂直堆叠 print(np.vstack((arr1, arr2))) # 输出 [[1 2 3] [4 5 6]] # 水平堆叠 print(np.hstack((arr1, arr2))) # 输出 [1 2 3 4 5 6]
我们还可以使用split()函数将一个数组拆分成多个数组，代码示例：
import numpy as np arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(np.split(arr, 5)) # 输出 [array([1]), array([2]), array([3]), array([4]), array([5])]
这会将数组拆分成5个一维数组，每个数组中只包含一个元素。
七、综合示例
现在，我们将使用Numpy中的函数实现一个简单的数据分析和建模的例子。
示例：假设你有100个学生的成绩，你想计算他们的平均成绩、最高成绩和最低成绩。
首先，我们用random()函数生成100个随机数，并使用mean()、max()和min()函数计算它们的平均值、最高值和最低值，代码示例：
import numpy as np
grades = np.random.randint(50, 100, 100) # 生成50到100之间的100个随机数
print("平均成绩：", np.mean(grades))
print("最高成绩：", np.max(grades))
print("最低成绩：", np.min(grades))接下来，我们将使用histogram()函数生成一个成绩的直方图，代码示例：
import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np grades = np.random.randint(50, 100, 100) # 生成50到100之间的100个随机数 hist, bins = np.histogram(grades, bins=10, range=(50, 100)) plt.hist(grades, bins=10, range=(50, 100)) plt.show()
最后，我们将使用percentile()函数计算成绩的百分位数，代码示例：
import numpy as np
grades = np.random.randint(50, 100, 100) # 生成50到100之间的100个随机数
print("90%的成绩高于：", np.percentile(grades, 90))以上就是本文总结的Numpy常用函数，这些函数可以帮助我们实现数据分析和建模。希望这些示例代码可以帮助读者更好地理解。
