几何画板验证直角三角形锐角和的详细方法

王林
发布: 2024-04-17 09:40:58
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1.新建一个几何画板文件。选用【线段工具】绘制出直线ab,选中点a和线段ab,选择【构造】—【垂线】命令。在垂线上任取一点c。将垂线隐藏。绘制出线段ac和线段bc。

2.将线段AB、BC、AC的线型设置为【虚线】。选择【构造】—【中点】命令,绘制出三个线段的中点D、E、F。

几何画板验证直角三角形锐角和的详细方法

3构造线段AD、DE、EF、FA并将线段AD、DE、EF、FA的线型都设置为【实线】。在直角三角形ABC外任意绘制点G、H,绘制出线段GF、GE、HE、HD。

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4.依次选中点G、C、H、B,选择【编辑】—【操作类按钮】—【移动】命令。将按钮标签更改为【还原】。在画板上任意选取一点,命名为I。依次选中点G、A、H、I,选择【编辑】—【操作类按钮】—【移动】命令。将按钮标签更改为【折合】。

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5.在靠近直角顶点A的位置附近,绘制一点L,分别绘制过点L且平行于线段AB、AC的两条直线,分别与直线AB相交于点M,与直线AC相交于点N。将两条直线隐藏。绘制线段LM、LN,隐藏点L、M、N。这样就绘制好了直角标记。

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6.选中点A、B、C,选择【构造】—【三角形内部】命令,将三角形ABC的内部颜色填充为黄色。分别构造出四边形ADEF、三角形GEF、三角形HDE的内部,用另一种颜色填充它们。

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7.选中点I、A,选择【编辑】—【操作类按钮】—【移动】命令,采用默认数值即可。点击一次这一移动按钮后,将其隐藏。选择【文件】—【保存】命令即可。

当点击【还原】按钮时,出现如图所示的效果。

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当点击【折合】按钮时,出现如图所示的效果。

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