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c语言怎么拟合ln函数

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发布： 2024-05-25 18:00:47

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C 语言中拟合 ln 函数需要：定义数据点数组。定义目标函数（计算拟合曲线与数据点的偏差）。使用优化算法（如非线性最小二乘法）最小化目标函数，得到拟合曲线参数 a 和 b。计算拟合曲线的 R 平方值，以评估拟合质量。

c语言怎么拟合ln函数

如何在 C 语言中拟合 ln 函数

拟合 ln 函数是指寻找一条曲线，使其尽可能接近一组给定的数据点。在 C 语言中，可以使用非线性最小二乘法拟合 ln 函数。

步骤：

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定义数据点数组：创建一个数组，其中包含要拟合的数据点。
定义目标函数：定义一个函数来计算拟合曲线与数据点的偏差。对于 ln 函数拟合，目标函数应为：

<code class="c">double objective_function(double a, double b) {
  double error = 0;
  for (int i = 0; i < data_size; i++) {
    error += pow(a * log(data_x[i]) + b - data_y[i], 2);
  }
  return error;
}</code>

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使用优化算法：使用非线性最小二乘法优化算法来最小化目标函数。这将产生拟合曲线参数 a 和 b，它们定义了 ln 函数：

<code class="c">double a, b;
minimize_function(objective_function, &a, &b);</code>

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评估拟合：计算拟合曲线的 R 平方值，以评估拟合的质量。

<code class="c">double r_squared = 1 - error_sum_squares / total_sum_squares;</code>

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示例代码：

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<code class="c">#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

// 数据点数组
double data_x[] = {1, 2, 3, 4, 5};
double data_y[] = {0, 0.6931, 1.0986, 1.3863, 1.6094};
int data_size = sizeof(data_x) / sizeof(data_x[0]);

// 目标函数
double objective_function(double a, double b) {
  double error = 0;
  for (int i = 0; i < data_size; i++) {
    error += pow(a * log(data_x[i]) + b - data_y[i], 2);
  }
  return error;
}

// 主函数
int main() {
  // 优化参数
  double a, b;
  minimize_function(objective_function, &a, &b);

  // 打印拟合参数
  printf("a = %f\nb = %f\n", a, b);

  // 计算 R 平方值
  double error_sum_squares = 0;
  double total_sum_squares = 0;
  for (int i = 0; i < data_size; i++) {
    error_sum_squares += pow(a * log(data_x[i]) + b - data_y[i], 2);
    total_sum_squares += pow(data_y[i] - mean(data_y), 2);
  }
  double r_squared = 1 - error_sum_squares / total_sum_squares;

  // 打印 R 平方值
  printf("R 平方值 = %f\n", r_squared);

  return 0;
}</code>

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