matlab中二阶偏导数怎么求

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发布: 2024-06-09 13:54:21
原创
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MATLAB 中求解二阶偏导数可以用 hessian 函数,其语法为 H = hessian(fun, x),其中 fun 为输入函数,x 为输入点,H 为包含所有二阶偏导数的矩阵。使用方法:定义函数 fun,用 hessian(fun, x0) 计算二阶偏导数,其中 x0 为初始点,结果 H 将是一个包含所有二阶偏导数的矩阵。

matlab中二阶偏导数怎么求

MATLAB 中求解二阶偏导数

在 MATLAB 中,可以使用 hessian 函数求解二阶偏导数。hessian 函数接受一个函数作为输入,并返回一个包含所有二阶偏导数的矩阵。

语法:

<code>H = hessian(fun, x)</code>
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其中:

  • fun 是一个接受向量输入并返回标量的函数。
  • x 是函数 fun 的输入点。
  • H 是一个二阶偏导数矩阵。

使用方法:

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  1. 定义你的函数 fun
  2. 使用 hessian 函数计算二阶偏导数:
<code>% 定义函数
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;

% 计算二阶偏导数
x0 = [1, 2];  % 初始点
H = hessian(fun, x0);</code>
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结果:

H 将为一个 2x2 矩阵,其中包含所有二阶偏导数:

<code>H = [2, 0;
     0, 2]</code>
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其中:

  • H(1, 1) 是函数 fun 关于第一个变量 x(1) 的二阶偏导数。
  • H(1, 2)x(1)x(2) 的混合二阶偏导数。
  • H(2, 1)x(1)x(2) 的混合二阶偏导数。
  • H(2, 2) 是函数 fun 关于第二个变量 x(2) 的二阶偏导数。

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