如何用matlab实现最小二乘法拟合

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发布: 2024-06-10 00:40:04
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通过 polyfit 函数在 MATLAB 中实现最小二乘法拟合:加载数据并指定拟合次数。使用 polyfit 函数拟合数据点。利用 polyval 函数评估拟合的多项式。

如何用matlab实现最小二乘法拟合

如何使用 MATLAB 实现最小二乘法拟合?

在 MATLAB 中,最小二乘法拟合可以通过 polyfit 函数实现。该函数将给定的数据点拟合为指定次数的多项式,并返回多项式的系数。

步骤:

  1. 加载数据:加载要拟合的数据点。假设数据点存储在 x 和 y 数组中。
  2. 指定拟合次数:确定要拟合的多项式的次数。通常,较小的次数会产生更简单的拟合,而较大的次数会产生更准确的拟合。
  3. 使用 polyfit 函数:使用 polyfit 函数拟合数据点。语法如下:
p = polyfit(x, y, n)
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其中:

  • x 和 y 是数据点数组。
  • n 是要拟合的多项式的次数。
  • p 是包含拟合系数的数组。
  1. 评估拟合:使用 polyval 函数评估拟合的多项式。语法如下:
y_fit = polyval(p, x)
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其中:

  • p 是包含拟合系数的数组。
  • x 是要评估多项式的数据点数组。
  • y_fit 是拟合多项式值数组。

示例:

拟合二次多项式到以下数据点:

x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [1, 4, 9, 16, 25];
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使用 polyfit 函数:

p = polyfit(x, y, 2);
% p = [1 2 1]
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p 数组包含多项式系数:

p(1) = 1 (常数项)
p(2) = 2 (x 的一次项)
p(3) = 1 (x 的二次项)
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拟合的多项式为:

y = 1 + 2x + x^2
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使用 polyval 函数评估拟合:

y_fit = polyval(p, x);
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y_fit 数组将包含拟合多项式在 x 值下的值。

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