问题陈述：
你有一个长长的花坛，其中有些地块种植了，有些则没有。但是，相邻的地块不能种花。
给定一个包含 0 和 1 的整数数组花坛，其中 0 表示空，1 表示非空，以及一个整数 n，如果可以在花坛中种植 n 朵新花而不违反无相邻花规则，则返回 true，否则返回 false .
示例1：
- 输入：花坛 = [1,0,0,0,1], n = 1
- 输出：true
示例2：
- 输入：花坛 = [1,0,0,0,1], n = 2
- 输出：假
限制条件：
- 1
- 花坛[i]是0或1.
- 花坛里没有两朵相邻的花。
- 0
初步思考过程：
为了解决这个问题，我们需要遍历花坛并检查每个位置以确定是否可以种植花。如果一个位置是空的（0）并且两个相邻的位置都是空的或者出界，我们可以在那里种一朵花。
基本解决方案：
代码：
function canplaceflowersbruteforce(flowerbed: number[], n: number): boolean {
let count = 0;
for (let i = 0; i < flowerbed.length; i++) {
if (flowerbed[i] === 0) {
let prevempty = (i === 0) || (flowerbed[i - 1] === 0);
let nextempty = (i === flowerbed.length - 1) || (flowerbed[i + 1] === 0);
if (prevempty && nextempty) {
flowerbed[i] = 1;
count++;
if (count >= n) {
return true;
}
}
}
}
return count >= n;
}
时间复杂度分析：
- 时间复杂度： o(n^2)，其中n是花坛数组的长度。内循环有效地降低了这种方法的效率。
- 空间复杂度： o(1)，因为我们正在适当修改花坛数组并仅使用恒定量的额外空间。
限制：
由于时间复杂度较高，暴力解决方案对于较大的输入大小并不是最佳选择。
优化方案：
优化后的解决方案仍然会迭代花坛数组，但一旦种植一朵花，就会移动到下一朵花之后的位置，从而跳过不必要的检查，确保我们不会种植相邻的花。
代码：
function canplaceflowersoptimized(flowerbed: number[], n: number): boolean {
let count = 0;
let i = 0;
while (i < flowerbed.length) {
if (flowerbed[i] === 0 &&
(i === 0 || flowerbed[i - 1] === 0) &&
(i === flowerbed.length - 1 || flowerbed[i + 1] === 0)) {
flowerbed[i] = 1; // plant a flower here
count++;
i += 2; // move to the position after the next one
} else {
i++;
}
if (count >= n) {
return true;
}
}
return count >= n;
}
时间复杂度分析：
- 时间复杂度： o(n)，其中n是花坛数组的长度。我们遍历花坛数组一次。
- 空间复杂度： o(1)，因为我们正在适当修改花坛数组并仅使用恒定量的额外空间。
基本解决方案的改进：
- 优化的解决方案会跳过不必要的检查，一旦种植了一朵花，就会移动到下一朵花之后的位置，确保我们不会种植相邻的花。
边缘情况和测试：
边缘情况：
- 花坛完全空了。
- 花坛有空地和非空地交替。
- n为0，表示不需要种新花。
- n 大于花坛中可能种植位置的数量。
测试用例：
console.log(canPlaceFlowersBruteForce([1,0,0,0,1], 1)); // true console.log(canPlaceFlowersBruteForce([1,0,0,0,1], 2)); // false console.log(canPlaceFlowersBruteForce([0,0,1,0,0], 1)); // true console.log(canPlaceFlowersBruteForce([0,0,1,0,0], 2)); // true console.log(canPlaceFlowersBruteForce([0,0,1,0,1], 1)); // false console.log(canPlaceFlowersBruteForce([1,0,0,0,0,1], 1)); // true console.log(canPlaceFlowersBruteForce([1,0,0,0,0,1], 2)); // false console.log(canPlaceFlowersBruteForce([0,0,0,0,0,0], 3)); // true console.log(canPlaceFlowersBruteForce([0,0,0,0,0,0], 4)); // false console.log(canPlaceFlowersOptimized([1,0,0,0,1], 1)); // true console.log(canPlaceFlowersOptimized([1,0,0,0,1], 2)); // false console.log(canPlaceFlowersOptimized([0,0,1,0,0], 1)); // true console.log(canPlaceFlowersOptimized([0,0,1,0,0], 2)); // true console.log(canPlaceFlowersOptimized([0,0,1,0,1], 1)); // false console.log(canPlaceFlowersOptimized([1,0,0,0,0,1], 1)); // true console.log(canPlaceFlowersOptimized([1,0,0,0,0,1], 2)); // false console.log(canPlaceFlowersOptimized([0,0,0,0,0,0], 3)); // true console.log(canPlaceFlowersOptimized([0,0,0,0,0,0], 4)); // false
一般解决问题的策略：
- 理解问题：仔细阅读问题陈述，了解要求和约束。
- 确定关键操作：确定所需的关键操作，例如检查相邻地块和种植花卉。
- 优化可读性： 使用清晰简洁的逻辑，确保代码易于理解。
- 彻底测试： 使用各种情况（包括边缘情况）测试解决方案，以确保正确性。
识别类似问题：
-
数组操作：
- 需要根据特定条件修改数组元素的问题。
- 示例：将零移动到数组的末尾。
-
贪心算法：
- 可以使用贪婪方法通过在每一步做出最佳选择来找到最佳解决方案的问题。
- 示例：间隔调度以查找不重叠间隔的最大数量。
-
模拟问题：
- 需要根据给定规则逐步模拟流程的问题。
- 示例：模拟病毒在数组代表的人群中的传播。
结论：
- 确定是否可以在花坛中种植新花而不违反无相邻花规则的问题可以使用强力方法和优化方法有效地解决。
- 理解问题并将其分解为可管理的部分至关重要。
- 使用清晰的逻辑并优化可读性可确保解决方案易于遵循。
- 使用各种边缘情况进行测试可确保鲁棒性。
- 识别问题的模式可以帮助将类似的解决方案应用于其他挑战。
通过练习此类问题和策略，您可以提高解决问题的能力，并为各种编码挑战做好更好的准备。
