为什么 PHP 和 JavaScript 取整 ((0.1+0.7)*10) 的结果不是 8？-php教程-PHP中文网

为什么 PHP 和 JavaScript 取整 ((0.1+0.7)*10) 的结果不是 8？

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发布： 2016-06-06 16:44:44

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php 代码

<span class="x">intval((0.7+0.1)*10) </span>

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回复内容：

这和计算机的小数表示有关，

通常情况下，小数是用浮点数表示的：

计算机中的浮点数浮点指的是带有小数的数值，浮点运算即是小数的四则运算，常用来测量电脑运算速度。大部份计算机采用二進制（b=2）的表示方法。位(bit)是衡量浮点数所需存储空间的单位，通常为32位或64位，分别被叫作单精度和双精度。

比如单精度的浮点数，由32个bit位。按照IEEE 754 标准，32位中有
1位是符号位(sign)
8位是指数位(exponent)
23位是数值 (fraction)

如下图所示：

那么这个数的数值就是
$(-1)^{sign} \times 2^{exponent_{2}} \times fraction_{2}$
这样比如对于0.5，就可以表示成sign = 0, exponent = -1, fraction = 1
但实际上IEEE 754对表示方法还做了一些优化，比如fraction必须是1-2之间的一个小数，这样fraction就只用表示小数位，而exponent的实际值是exponent + offset.

这样实际的计算公式是: $(-1)^{sign} \times 2^{exponent_{2} - 127_{10}} \times (1 + fraction_{2})$

比如0.5的float表示为：
0 01111110 00000000000000000000000
其中0为符号位
01111110为指数位，十进制为126, 所以实际的exponent为126 - 127 = -1,
而 00000000000000000000000 为fraction，十进制为0，
所以0.5f = $(-1)^{0} \times 2^{126 - 127} \times (1 + 0_{2})$

这种表示方法带来的问题就是很多浮点数不能精确表示，比如0.1的浮点数表示为：
0 0111101 110011001100110011001101
实际上值为 $(-1)^{0} \times 2^{123- 127} \times (1 + 10011001100110011001101_{2})\approx 0.10000000149011612$

你自己看看 `0.1 + 0.7` 的结果是什么？这跟浮点运算的特性有关。当十进制浮点数转换为二进制浮点数时，精度就可能丢失，运算结果肯定也是有误差的。

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如果不明白为什么十进制浮点数转换为二进制浮点数，首先你可以选择回去看基础书……假若你是读计算机的话，并且还没有把书扔掉，或者还记得如何搜索。否则的话，大概就是这样的：浮点数都是保存为尾数乘以指数的形式的，例如 12345 会保存为 1.2345 * 10 ^ 4（实际保存 1.2345 和 10）。问题是，浮点数不是用十进制来保存尾数的，因此 1.2345 必须转化为对应的二进制形式，也就是类似于 1.01010011 这样的东西。你可以考虑一下，这种形式的二进制数只能表示 1 +/- 1/2 +/- 1/4 +/- 1/8 +/-... 因此，很有可能你要表达的那个十进制数，是在有限位数的二进制数中表现不出来的，然后精度就会丢失。因为在这两种语言中，0.7 + 0.1 的结果小于 0.8，因此，取整后的结果为 7。

为什么 0.7 + 0.1 小于 0.8 ，可以看我在在JS中，为什么浮点型数值0.1+0.2=0.30000000000000004，而0.15+0.15=0.25+0.05=0.3？中的回答