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同一行或同一列移除的大部分石头

王林

王林

发布时间:2024-08-30 09:12:02

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来源于dev.to

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同一行或同一列移除的大部分石头

947。同一行或同一列移除的大部分石头

难度:中等

主题:哈希表、深度优先搜索、并集查找、图

在 2d 平面上,我们将 n 个石头放置在一些整数坐标点处。每个坐标点最多可以有一颗石头。

如果一块石头与另一块尚未移除的石头同一行或同一列,则可以将其移除。

给定一个长度为 n 的石头数组,其中stones[i] = [xi, yi] 表示第 i 个石头的位置,返回可以移除的最大可能数量的石头.

示例1:

  • 输入: 石头 = [[0,0],[0,1],[1,0],[1,2],[2,1],[2,2]]
  • 输出: 5
  • 说明:移除 5 颗石头的一种方法如下:
    1. 移除石头 [2,2],因为它与 [2,1] 共享同一行。
    2. 移除石头 [2,1],因为它与 [0,1] 共享同一列。
    3. 移除石头 [1,2],因为它与 [1,0] 共享同一行。
    4. 移除石头 [1,0],因为它与 [0,0] 共享同一列。
    5. 移除石头 [0,1],因为它与 [0,0] 共享同一行。
    6. 石头 [0,0] 无法移除,因为它不与平面上的另一块石头共享行/列。

示例2:

  • 输入: 石头 = [[0,0],[0,2],[1,1],[2,0],[2,2]]
  • 输出: 3
  • 说明:进行 3 步的一种方法如下:
    1. 移除石头 [2,2],因为它与 [2,0] 共享同一行。
    2. 移除石头 [2,0],因为它与 [0,0] 共享同一列。
    3. 移除石头 [0,2],因为它与 [0,0] 共享同一行。
    4. 棋子 [0,0] 和 [1,1] 无法移除,因为它们不与平面上的另一个棋子共享行/列。

示例 3:

  • 输入: 石头 = [[0,0]]
  • 输出: 0
  • 解释: [0,0] 是平面上唯一的石头,所以你无法移除它。

约束:

  • 1
  • 0 i, yi4
  • 没有两块石头位于同一坐标点。

解决方案:

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下载

我们可以使用深度优先搜索(dfs)方法来实现该解决方案。这个想法是将通过行或列连接的石头视为同一连接组件的一部分。一旦找到所有连通分量,可以移除的最大石子数量就是石子总数减去连通分量的数量。

让我们用 php 实现这个解决方案:947。同一行或同一列移除的大部分石头


解释:

  1. dfs 函数:

    • dfs 函数用于探索同一连通分量中的所有石子。如果一块石头与当前石头相连(在同一行或同一列),我们会递归地对该石头执行 dfs。
  2. 主要功能

    • 我们迭代所有的石头,对于每一个没有被访问过的石头,我们执行 dfs 来标记同一个连接组件中的所有石头。
    • 我们计算连通分量的数量,结果是石子总数减去连通分量的数量($n - $numcomponents)。
  3. 执行示例:

    • 对于第一个示例,它正确地发现 5 个石头可以被移除,剩下 1 个石头无法移除。

复杂:

  • 时间复杂度:由于嵌套循环和 dfs 遍历,o(n^2)。
  • 空间复杂度:存储访问过的石头的时间复杂度为 o(n)。

该解决方案应该在给定的限制内有效地工作。

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