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PHP 函数中如何使用递归求解组合或排列的问题？

WBOY

发布： 2024-09-10 21:45:09

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使用 php 中的递归函数，可以优雅地求解组合或排列问题。对于组合问题，递归函数将项目集中的元素逐步添加，产生所有可能的组合；而对于排列问题，递归函数会排列项目集中的元素，产生所有可能的排列。

PHP 函数中如何使用递归求解组合或排列的问题？

使用 PHP 函数递归求解组合或排列问题

在 PHP 中，可以使用递归函数优雅地求解组合或排列问题。递归是一种强大的编程技术，它涉及到函数调用自身。

求解组合问题

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组合问题涉及在给定项目集中选择指定数量的项目。例如，从一组字母中选择 3 个字母来形成单词。

可以使用以下递归函数求解组合问题：

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function getCombinations($items, $k) {
  if ($k == 0) {
    return [[]];
  }

  $result = [];
  for ($i = 0; $i < count($items); $i++) {
    $subItems = array_slice($items, $i + 1);
    $combinations = getCombinations($subItems, $k - 1);
    foreach ($combinations as $combination) {
      array_unshift($combination, $items[$i]);
      $result[] = $combination;
    }
  }

  return $result;
}

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示例使用：

$items = ['a', 'b', 'c'];
$combinations = getCombinations($items, 2);
print_r($combinations); // 输出：[['a', 'b'], ['a', 'c'], ['b', 'c']]

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求解排列问题

排列问题涉及在给定项目集中排列指定数量的项目。例如，从一组字母中排列 3 个字母来形成单词。

可以使用以下递归函数求解排列问题：

function getPermutations($items, $k) {
  if ($k == 0) {
    return [[]];
  }

  $result = [];
  for ($i = 0; $i < count($items); $i++) {
    $subItems = array_slice($items, 0, $i) + array_slice($items, $i + 1);
    $permutations = getPermutations($subItems, $k - 1);
    foreach ($permutations as $permutation) {
      array_unshift($permutation, $items[$i]);
      $result[] = $permutation;
    }
  }

  return $result;
}

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示例使用：

$items = ['a', 'b', 'c'];
$permutations = getPermutations($items, 2);
print_r($permutations); // 输出：[['a', 'b'], ['b', 'a'], ['a', 'c'], ['c', 'a'], ['b', 'c'], ['c', 'b']]

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