题主没有说明随机数列具体要求，比如是整数还是实数，需要满足什么统计分布等等。这里假设题主需要生成实数，且分布是中心对称的。这个分布不妨用Beta分布来构造，因为它允许调整标准差。若随机变量取为

$$min+(max - min)\ X,\quad X \sim Beta{(\alpha, \alpha)}$$

容易算出这时的标准差为

$$s = \frac{max - min}{2\sqrt{1+2\alpha}}$$

即

$$\alpha = \frac{(max-min)^2}{8s^2}-\frac{1}{2}$$

通过以上分析，用 Mathematica 写出代码就很容易了：

测试下效果。取最小值20，最大值100，标准差15：