str 是 json2.js 的内部函数，不能直接调用。要想使用需要更改 json2.js 的源码。

不过，实在想不出为什么要调用这个函数。
要想解析 json 字符串，使用：JSON.parse(json_str);
要想把 javascript 对象转换成 json 字符串，使用： JSON.stringify(js_obj)

看你试 $.str ，可能你的代码里还用了 jQuery ?
不过 jquery 和 json2 是两个完全没有联系的类库，json2的函数不会注册到 jQuery 的 $ 变量下的

[{id:678,string:"abc"},{id:789,string:"abc"}]
想通过 678 取出 abc ，可以这样：

/* 这个是json字符串 */
json = '[{id:678,string:"abc"},{id:789,string:"abc"}]';
// 把 json 解析成 javascript 对象
js_obj = JSON.parse(json);
// 取对应 id 的值
id = 678;   
value = null;   
for(var i = 0; i < js_obj.length; i++){     
  if(js_obj[i].id == id) { value = js_obj[i].string; }   
}

json2 里的 str 函数不是干这个用的