function sayHi(){} 这种是函数声明式写法，会声明提前，将它置于最接近的环境中（这里是全局执行环境了）。

而你两次都是同一个函数名，后一个会覆盖前一个。所以你得到的就是 Yo!

你的相当于这样：

    function sayHi(){
        alert("Hi!");
    }
   function sayHi(){
        alert("Yo!");
    }

var condition = true;
if(condition){
} else {
}
sayHi();

是函数被覆盖了

没猜错的话这段代码出自于：javascript高级程序设计，因为我也看到这里了。下面摘自书上内容：

关于函数声明，它的一个重要特征就是函数声明提升(function declaration hoisting)，意思是在执行代码之前会先读取函数声明。
表面上看，以上代码在condition为true时，使用一个sayHi()的定义;否则就使用另一个定义。实际上，这在ECMAScript中属于无效语法，javascript引擎会尝试修正错误，将其转正为合理的状态。但问题是浏览器尝试修正错误的做法不一致。大多数浏览器会返回第二个声明，忽略condition；Firefox会在condition为true时返回第一个声明。因此这种使用方式很危险，不应该出现在你的代码中。不过如果使用函数表达式，那就没有问题了。

var sayHi;
var condition = false;
if (condition) {
    sayHi = function () {
        alert('Hi');
    };
} else {
    sayHi = function () {
        alert('Yo');
    };
}
sayHi();    // 执行

纯手打，如果对题主有帮助，很高兴。

加个日志应该很明显，和if进的分支没有关系，和js加载方法是有关的，function这种方式定义方法的话，js是从上往下加载的，同方法名的话，后面的会覆盖前面的方法，还没运行的时候，第二个sayHi已经把第一个sayHi覆盖了

var condition = true;
alert("33"+condition);
if(condition){
    alert(44);
    function sayHi(){
        alert(11);
        alert("Hi!");
    }
} else {
    function sayHi(){
        alert(22);
        alert("Yo!");
    }
}
sayHi();

换一种函数定义方法，结果就不同了

var condition = true;
alert("33"+condition);
var sayHi;
if(condition){
    alert(44);
    sayHi = function(){
        alert(11);
        alert("Hi!");
    }
} else {
    sayHi = function(){
        alert(22);
        alert("Yo!");
    }
}
sayHi();