解：
根据题目要求，产生随机汉字，我们只学过随机数字，没有见过随机汉字，
但二者是一个映射的关系，故必须找到汉字与数字的关系。
根据此思路，根据网上百度到的正则表达式匹配中文的答案[\u4e00-\u9fa5]
然后再

parseInt("4E00",16)
>> 19968

parseInt("9FA5",16)
>> 40869

40869-19968
>> 20901

于是就有了下面的代码

randomHz=function(){
    eval( "var word=" +  '"\\u' + (Math.round(Math.random() * 20901) + 19968).toString(16)+'"');
    return word;
}
for(i=0;i<100;i++){
    console.log(randomHz());
}

解毕。

ps：
这只是理论解答，因为中文字符有近2w个，大家都是用的拼音，而不是五笔，人家根本打不出来的好不好。
你用来产生随机中文字符，必须是大家喜闻乐见的常用汉字！
所以你还是要回归最原始的办法——建立一个数组，放几十个或者几百个常见的字，然后随机产生一个随机数做索引访问即可。

nodejs不懂怎样生成图片，说下思路。
分解下需求，楼主要一个验证码程序，既然是验证码，就应该得是图片，而且图片的url和参数不能和汉字有任何关联，因为有关联就能被机器人轻易的抓到链接从而破解，综上楼主需要的接口是：
1.一个随机生成汉字图片的接口 /gen_img.js =>返回 {"imgcode":"xxx","img":"base64"}
百度了一下貌似没有直接生成汉字图片的nodejs库，那就准备足够的单个汉字图片，存到服务器上，并且给每张图片一个id，录入一到张对应表里面，方便我们找对应关系。
/web/data/1.jpg 中
/web/data/2.jpg 文
...
/web/data/n.jpg 字
接口拿到对应表之后就可以轻易的生成n个不重复的随机数和n个汉字，由这n个随机数取n张图片，合成一张图片。因为图片不会太大，可以直接编码成base64（又或者放到网站的public目录下，接口就直接返回一个url）。随机再生成一个imgcode，给这个图片一个code，用来给下一步做验证。这个code和上面生成的n个汉字需要在会话中保存下来

2.根据图片id+输入汉字验证输入的正确性的接口 /verify.js?key=xxx&imgcode=xxx
从会话里拿出code和汉字，和传过来的code+key对比

合成图片可以使用 GraphicsMagick http://aheckmann.github.io/gm/docs.html

验证码 用js来写,意义不大, 关掉了js不就over了?