php没有输出undefind，是php报错了。
没查询到内容的时候$list数组为空，后面$list[$i][0]是不存在的，所以报错。

另外
1、请使用prepare和bind_param防止注入。
2、需要多少条就查询多少条，不要全部查询出来再循环取要的条数。

$kw= '%'.urldecode($_REQUEST['kw']).'%';
include('config.php'); 
$conn = mysqli_connect($db_url, $db_user, $db_pwd, $db_name, $db_port);
$sql = "SET NAMES UTF8";
mysqli_query($conn,$sql);
$sql = "SELECT hname FROM media_hot WHERE hname LIKE ? limit 5";
$stmt = $conn->prepare($sql);
$stmt->bind_param("s",$kw);
$stmt->execute();
$result = $stmt->get_result();
while ($row = $result->fetch_array()) {
    $hname = $row['hname'];
    echo "<li>$hname</li>";
}

最好养成在查询结果之后加判断是否为空再行操作的习惯
4中说的Notice取决于php.ini或者代码里面的报错级别，可以在php.ini中修改或者设置error_reporting
所以解决方法有两种
1、修改报错级别，关闭notice提示。（这里最好趁机把关于error_reporting的部分给过一遍）
2、判断结果集是否为空再操作。（个人推荐这种）

希望对你有帮助！

$('.psearch').on('keyup',function(){
    var k=$(this).val();
    if(!k){ //用户没有任何输入
        $('.suggest').css('display','none');
        return; 
        }
    $.ajax({
        url: 'data/product_search.php?kw='+k,
        success: function(html){
        if(html){
            $('.suggest').css('display','block');
            $('.suggest>ul').html(html);
        }else{
            //不处理
            return false;
        }
        
        };
    });
});

php

$sql = "SELECT hname FROM media_hot WHERE hname LIKE '%$kw%'";
$result = mysqli_query($conn,$sql);
if($result){
    $list = mysqli_fetch_all($result);
//[ ['XXXX'],['YYYY'] ]
for($i=0; $i<5; $i++){
    $hname = $list[$i][0];
    echo "<li>$hname</li>";
}
}else{
    return false;
}

for($i=0; $i<@mysqli_affected_rows($result); $i++){
    $hname = $list[$i][0];
    echo "<li>$hname</li>";
}

希望对你有所帮助