Obj *p;
p只是一个指向Obj结构或类型的指针。
malloc向系统申请一块内存，成功的话就返回一个地址，在楼主看的代码里应该把这个地址赋给p了。
由于声明的是Obj指针类型，编译器就将这块内存里的内容解释为Obj结构或类型的一个实例（或者说变量）。
p[i]会被编译器翻译成*(p+i)， 由于p是Obj类型的，这个表达式表示的就是从p 开始，第i个Obj对象。

我也想说说自己的看法，首先我不知道这个结构会是多大，如果很小的话，要表达结构中包含这个实例变量，我会这样定义一个结构
struct SomeData {
...
Obj _obj;
};
如果结构要包含的是一个元素类型为Obj的数组，但是数组元素个数未可知，那我当然是像使用问题中的指针存放动态数组的首元素地址的方法了。
struct SomeData {
...

1. Obj _pObj;

};
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不过，我不明白C++中为什么要用指针表示未知数组呢，何不用vector呢
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题主有注意过结构的构造函数和析构函数吗？
我猜测应该是这样的：
SomeData::SomeData()
{
_pObj = (Obj*)malloc(sizeof(Obj)*someInt);
}
SomeData::~SomeData()
{
free(_pObj);
}
malloc和free应该搭配使用的，delete和new是搭配使用的，但是new一个数组的时候语法和malloc是不同的，而它的delete也加上了[]符号。设想未知到_pObj是“new”的结果的时候，析构函数不知道该调用delete还是delete[]释放_pObj指向的内存。

指针实际上指向的是一块内存区域，Obj类型的指针表示它指向的那块内存至少有sizeof(Obj)那么大，至于这块内存有多少个Obj，单从指针来看，是没法知道的。
PS：建议使用vector之类的容器而不是用数组。