答案肯定是可以滴。
日志归根到底最后是通过文件API写入到文件系统中，存放的位置只要你有访问权限，当然是可以动态指定的。看你的问题标签是java，就以java用的最多的log4j框架为例，log4j配置除了可以通过log4j.properties或log4j.xml配置文件指定以外，还可以直接通过log4j的API在java代码中动态配置。具体的做法可参考网上的文章：log4j动态配置文件名

个人感觉你这个需求属于业务需求，应该自己写代码来实现，而不是用 log4j 。

这是因为 log4j 的设计初衷是给程序员使用的来用调试的工具。log4j 生成的日志是给程序员看的。

而你现在的日志是要给用户看，所以用业务代码实现吧。