“|“是位运算符号，表示按位或：

按位或处理两个长度相同的二进制数, 两个相应的二进位中只要有一个为1, 该位的结果值为1. 例如
    0101 (十进制 5)
 OR 0011 (十进制 3)
  = 0111 (十进制 7)

具体逻辑建议题主自己去补一下”位运算“的课。

具体到截图代码，options参数接收的是一个掩码，可以参考手册的UIViewAnimationOptions说明，UIViewAnimationOptionCurveEaseIn和UIViewAnimationOptionAllowUserInteraction的值都是一个“左移位运算”的值，也是位运算的一种，最终计算结果相当于：动画使用UIViewAnimationOptionCurveEaseIn且UIViewAnimationOptionAllowUserInteraction（允许用户交互操作）。

这样的好处是，将多个options的值通过1个参数就传递了。

增加一下这个例子的具体运算过程：

#选项原值
enum {
    ...#省略部分
    UIViewAnimationOptionAllowUserInteraction = 1 << 1 #运算结果：2

    UIViewAnimationOptionCurveEaseInOut    = 0 << 16,#运算结果：0
    UIViewAnimationOptionCurveEaseIn       = 1 << 16,#运算结果：65536
    UIViewAnimationOptionCurveEaseOut      = 2 << 16,#运算结果：131072
    UIViewAnimationOptionCurveLinear       = 3 << 16,#运算结果：196608
    ...#省略部分
};typedef NSUInteger UIViewAnimationOptions;

#运算结果
(1 << 16) | (1 << 1) = 65538

#函数收到options参数后，会让可选的option都和上面的值做“按位与:&”操作
UIViewAnimationOptionAllowUserInteraction(1 << 1) & 65538 = 2, 为真
UIViewAnimationOptionCurveEaseIn(1 << 16) & 65538 = 65536, 为真
#上面2个我们通过位运算传进来的选项都为真，就都会生效了，那么其它的的选项呢？
#可以自己试试，运算结果都为0，即假了

参考：wikipedia：位操作

按自己的理解补充一下@samoay 的答案
这里UIViewAnimationOptions的例子有点复杂了，从一个简单的例子会更好的入手

//定义部分
typedef NS_OPTIONS(NSInteger, ECSlidingViewControllerAnchoredGesture) {
    ECSlidingViewControllerAnchoredGestureNone     = 0,
    ECSlidingViewControllerAnchoredGesturePanning  = 1 << 0,
    ECSlidingViewControllerAnchoredGestureTapping  = 1 << 1,
    ECSlidingViewControllerAnchoredGestureCustom   = 1 << 2,
    ECSlidingViewControllerAnchoredGestureDisabled = 1 << 3
};
//设置部分
self.slidingViewController.topViewAnchoredGesture = ECSlidingViewControllerAnchoredGestureTapping | ECSlidingViewControllerAnchoredGesturePanning;

在这个例子中AnchoredGesture状态的判断使用了0，和1二进制表达来判断状态
首先，NSInteger根据平台可能是32位或64位，如果是64位那么1的二进制表达就是63个0跟着一个1。为了方便这里只用一个字节8位说明，十进制1的二进制是00000001，那么
1 << 0 == 00000001
1 << 1 == 00000010
1 << 2 == 00000100

ECSlidingViewControllerAnchoredGestureTapping | ECSlidingViewControllerAnchoredGesturePanning == (1 << 1) | (1 << 0) == 00000010 | 00000001 == 00000011

库会根据传入的00000011，就可以判断两个状态同时存在，但是只传入了一个参数
在这个基础上充分利用64位，就可以判断更多