synchronized 修饰方法时
“同时只能有一个线程访问当前方法”针对的是同一个对象。

你的例子里，每个TextSync 都new了自己的Timer，不是同一个对象，synchronized 修饰的方法同一时间只有自己的TextSync会访问，所以根本不存在锁竞争。

楼上正解，你这个是多个线程跑各自的Timer，可以修改成如下：

public class TextSync implements Runnable {

    /**
     * @Vesine
     * 多线程锁问题程序
     * 2014年12月23日15:47:32
     */
    Timer timer=new Timer();
    public static void main(String[] args) {
        Thread t1=new Thread(new TextSync());
        Thread t2=new Thread(new TextSync());
        t1.setName("MY Thread1");
        t2.setName("MY Thread2");
        t1.start();
        t2.start();

    }
    public void run(){
        timer.add(Thread.currentThread().getName());

    }
}
class Timer {
    private static int num=0;
    public void add(String name){
        synchronized(Timer.class) {

            num++;
            try {
                Thread.sleep(1);
            } catch (InterruptedException e) {

                e.printStackTrace();
            }
            System.out.println(name + "：你是第" + num + "个访问线程");
        }
    }
}

或者像下面：

public class TextSync implements Runnable {
     public static final Object obj = new Object();

    /**
     * @Vesine
     * 多线程锁问题程序
     * 2014年12月23日15:47:32
     */
    Timer timer=new Timer();
    public static void main(String[] args) {
        Thread t1=new Thread(new TextSync());
        Thread t2=new Thread(new TextSync());
        t1.setName("MY Thread1");
        t2.setName("MY Thread2");
        t1.start();
        t2.start();

    }
    public void run(){
        timer.add(Thread.currentThread().getName(), obj);

    }
}
class Timer {
    private static int num=0;
    public void add(String name, Object obj){
        synchronized (obj) {

            num++;
            try {
                Thread.sleep(1);
            } catch (InterruptedException e) {

                e.printStackTrace();
            }
            System.out.println(name + "：你是第" + num + "个访问线程");
        }
    }
}

核心是让两个线程争用同一个对象。

问题在于在错误的锁上进行了同步。
对于使用某个对象的客户端代码，需要使用该对象本身作为锁。

synchronized 修饰方法时 ,同步锁指的是当前对象,也就是this,
Thread t1=new Thread(new TextSync());
Thread t2=new Thread(new TextSync());
这两行代码分别new 一个TextSync()对象,没有指向同一个所对象,所以方法就没加上锁;
二楼的最后一句话是最关键的:核心是让两个线程争用同一个对象。