这个项目里有两个容器。
Spring application context 和 Spring webapplication context。
分别对应两个配置文件applicationContext.xml 和 {servletName}-servlet.xml。
他们之间并不会共享管理的对象。
通过你的配置文件可以看出只有根容器Spring application进行了扫描， Spring MVC的容器(webapplication context)中没有管理的对象。
而 Spring 根容器(application context)不具备处理映射的功能，无法处理请求映射。

所以配置应该这样。

// spring-ctx.xml
....
// 根容器不扫描@Controller注解的类。
<context:component-scan base-package="gq.zpf_fly.first">
    <context:exclude-filter type="annotation" expression="org.springframework.stereotype.Controller"/>
</context:component-scan>
...

// spring-mvc.xml
....
// 不是用默认过滤规则（指定包内全部扫描）， 手动设置规则,只扫描@Controller注解的类。
<context:component-scan base-package="gq.zpf_fly.first" use-default-filters="false">
    <context:include-filter type="annotation" expression="org.springframework.stereotype.Controller"/>
</context:component-scan>

<!--启用 MVC注解(@Controller,@RequestMapping)实现URL映射-->
<mvc:annotation-driven/>

修改spring-mvc.xml如下：

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
    <beans xmlns="http://www.springframework.org/schema/beans"
       xmlns:mvc="http://www.springframework.org/schema/mvc"
       xmlns:context="http://www.springframework.org/schema/context"
       xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"
        xmlns:p="http://www.springframework.org/schema/p"
       xsi:schemaLocation="http://www.springframework.org/schema/beans
        http://www.springframework.org/schema/beans/spring-beans.xsd
        http://www.springframework.org/schema/mvc
        http://www.springframework.org/schema/mvc/spring-mvc.xsd
        http://www.springframework.org/schema/context http://www.springframework.org/schema/context/spring-context.xsd">

    <mvc:annotation-driven/>
    
    <context:component-scan base-package="com.prs.dps"/>
    <bean      
        class="org.springframework.web.servlet.view.InternalResourceViewResolver"         p:prefix="/views/" p:suffix=".jsp" />
            <!-- 视图解释类 -->
    
    </beans>

<servlet-mapping>
        <servlet-name>springmvc</servlet-name>
        <url-pattern>/*</url-pattern>
</servlet-mapping>

改为这个试下：

<servlet-mapping>
        <servlet-name>springmvc</servlet-name>
        <url-pattern>/</url-pattern>
</servlet-mapping>

堕天使008的解决方法是对的
· DispatcherServlet加载Web组件的bean
· ContextLoaderListener加载中间层和数据层的bean组件
补充下
· 建议把spring mvc项目中controller和service组件的包分开
· 建议题主在spring-mvc.xml中加上静态资源处理器

如果还没有解决问题，推荐阅读 spring mvc helloworld example 实例比较简明清楚，也可以下载实例项目