重构代码, 把业务放到Activity中再做
没看权限申请代码, 但从效果上看是一个Dialog. 这样就需要一个Activity承载. 这样就算你不把权限申请代码放到Activity中实现, 也只能新启动一个Activity实现.

动态代码申请无法在Application中进行处理，你需要在恰好需要使用的位置申请，可以是activity，也可以是Fragment，在其中处理的话一旦用户拒绝提供权限，可以根据需要自主处理，在Application中就无法处理了。

Android 6.0 后新增了运行时权限，适配方案建议你参考官方 demo：https://github.com/googlesamp...