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满射单射双射怎么判断 满射单射双射判断方法

裘德小鎮的故事
发布： 2024-12-19 20:18:37
原创
6727人浏览过
满射：检查 T 中每个元素是否至少由 S 中一个元素映射。单射：检查 S 中任何两个不同的元素是否映射到 T 中不同的元素。双射：同时满足满射和单射的条件。

满射单射双射怎么判断 满射单射双射判断方法

满射、单射、双射的判断方法

满射、单射和双射是集合映射的重要性质。判断映射是否具有这些性质的方法如下：

满射（Surjective）

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  • 定义：对于集合S和T，如果映射f: S → T满足对于T的每一个元素y，都存在至少一个集合S的元素x使得f(x) = y，则称f为满射。
  • 判断方法：检查是否T中每个元素都能被S中至少一个元素映射到。

单射（Injective）

  • 定义：对于集合S和T，如果映射f: S → T满足对于S的任意两个不同的元素x和y，都有f(x) ≠ f(y)，则称f为单射。
  • 判断方法：检查是否S中任何两个不同的元素都被映射到T中不同的元素。

双射（Bijective）

  • 定义：对于集合S和T，如果映射f: S → T同时是满射和单射，则称f为双射。
  • 判断方法：同时满足满射和单射的条件。

以上就是满射单射双射怎么判断 满射单射双射判断方法的详细内容，更多请关注php中文网其它相关文章！

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来源：php中文网
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