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Kadane 算法:Leetcode 最大子数组

聖光之護
发布: 2025-01-11 08:12:00
原创
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kadane 算法:leetcode 最大子数组

算法核心思想

我们可以从两个角度理解Kadane算法的核心:

算法步骤

算法使用两个变量:maxSummaxTillNow

  • maxSum:记录遍历过程中遇到的最大子数组和。
  • maxTillNow:记录当前遍历位置为止的最大子数组和。 maxTillNow 会随着遍历不断更新,当遇到负数时可能变小,但 maxSum 始终保持最大值。

算法遍历数组:

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  1. 初始化 maxSum 为负无穷大,maxTillNow 为 0。
  2. 遍历数组元素,将当前元素加到 maxTillNow 中。
  3. 如果 maxTillNow 大于 maxSum,则更新 maxSum
  4. 如果 maxTillNow 小于 0,则将其重置为 0,表示从下一个元素开始重新计算子数组和。

算法复杂度

  • 时间复杂度: O(n),因为算法只遍历数组一次。
  • 空间复杂度: O(1),因为算法只使用了常数个额外变量。

代码实现

<code class="java">class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int maxSum = Integer.MIN_VALUE;
        int maxTillNow = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            maxTillNow += nums[i];
            maxSum = Math.max(maxTillNow, maxSum);
            if (maxTillNow < 0) {
                maxTillNow = 0;
            }
        }
        return maxSum;
    }
}</code>
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