求第n个质数：如何用埃筛法优化代码，降低内存消耗？

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class PrimeFinder {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        in.close();

        //  根据n的大小动态调整数组大小，避免浪费内存
        int limit = (int) (n * Math.log(n) + n * Math.log(Math.log(n))); //近似估计，保证足够大
        if (limit < 1000) limit = 1000; //设置最小值，防止n过小导致limit过小
        boolean[] isPrime = new boolean[limit + 1];
        Arrays.fill(isPrime, true);
        isPrime[0] = isPrime[1] = false;

        // 标记合数
        for (int i = 2; i * i <= limit; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                for (int j = i * i; j <= limit; j += i) {
                    isPrime[j] = false;
                }
            }
        }

        // 计数质数
        int count = 0;
        for (int i = 2; i <= limit; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                count++;
                if (count == n) {
                    System.out.println(i);
                    break;
                }
            }
        }
    }
}