如何在C++中实现归并排序_归并排序实现与优化策略-C++-PHP中文网

如何在C++中实现归并排序_归并排序实现与优化策略

尼克

发布： 2025-07-14 09:24:02

原创

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归并排序是一种稳定的高效排序算法，其核心在于分和合两个步骤。1. 分：将数组递归分割为左右两部分，直到每个子序列仅含一个元素；2. 合：将两个有序子数组合并为一个有序数组。它具有稳定的时间复杂度o(n log n)，适用于大规模数据排序。优化方法包括减少临时数组拷贝、在小规模数据时切换为插入排序以及尝试原地归并。相比快速排序，归并排序的优势在于稳定性、最坏时间复杂度更优以及适合并行处理，但劣势是空间复杂度较高且常数因子较大。实际应用场景包括外部排序、数据库排序、多路归并及基因组排序等。

如何在C++中实现归并排序_归并排序实现与优化策略

归并排序是一种高效的排序算法，它基于分治策略，将待排序的序列递归地分成更小的子序列，直到每个子序列只有一个元素（当然是有序的），然后再将这些有序的子序列两两合并，最终得到完全有序的序列。它稳定的时间复杂度O(n log n)使得它在很多场景下都很有用。

解决方案

归并排序的核心在于“分”和“合”两个步骤。

1. 分 (Divide): 将数组从中间一分为二，递归地对左右两部分进行归并排序。

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2. 合 (Conquer): 将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。

下面是一个简单的C++实现：

#include <iostream>
#include <vector>

void merge(std::vector<int>& arr, int left, int mid, int right) {
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;

    // 创建临时数组
    std::vector<int> L(n1);
    std::vector<int> R(n2);

    // 拷贝数据到临时数组
    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[left + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[mid + 1 + j];

    // 合并临时数组
    int i = 0, j = 0, k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    // 拷贝剩余元素
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;

    }
}

void mergeSort(std::vector<int>& arr, int left, int right) {
    if (left < right) {
        // 找到中间点
        int mid = left + (right - left) / 2;

        // 递归排序左右两部分
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);

        // 合并
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

int main() {
    std::vector<int> arr = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int arr_size = arr.size();

    mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);

    std::cout << "Sorted array: \n";
    for (int i = 0; i < arr_size; i++)
        std::cout << arr[i] << " ";
    std::cout << std::endl;
    return 0;
}

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