使用 Python itertools 模块生成排列并计算其字符集差异概率

import itertools

def generate_all_permutations(mainList):
    """
    生成给定列表中所有长度的排列（无重复元素）。

    Args:
        mainList (list): 包含元素的列表，例如 ['a', 'b', 'c', 'd']。

    Returns:
        list: 包含所有生成的排列的列表，每个排列以元组形式表示。
    """
    all_permutations = []
    # 遍历所有可能的长度 r，从 1 到 len(mainList)
    for r in range(1, len(mainList) + 1):
        # 生成当前长度 r 的所有排列，并将其添加到列表中
        all_permutations.extend(list(itertools.permutations(mainList, r)))
    return all_permutations

# 示例
mainList = ['a', 'b', 'c', 'd']
V = generate_all_permutations(mainList)
# print(f"生成的排列总数: {len(V)}")
# print(V[:10]) # 打印前10个排列作为示例

def calculate_character_set_difference_probabilities(all_permutations):
    """
    计算每个排列的“字符集差异概率”。

    Args:
        all_permutations (list): 包含所有生成的排列的列表。

    Returns:
        dict: 一个字典，键为元组形式的排列，值为其对应的“字符集差异概率”。
    """
    N = len(all_permutations) # 总排列数
    probabilities = {}

    # 遍历所有生成的排列，计算其对应的概率
    for current_perm_tuple in all_permutations:
        M = 0  # 计数器，记录有多少其他排列与当前排列的唯一字符集合不同

        # 获取当前排列的唯一字符集合
        # 例如，('a', 'b', 'a') 的唯一字符集合为 {'a', 'b'}
        current_perm_set = set(current_perm_tuple)

        # 遍历所有其他排列进行比较
        for other_perm_tuple in all_permutations:
            # 跳过与自身比较，因为我们只关心“其他”排列
            if current_perm_tuple == other_perm_tuple:
                continue

            # 获取另一个排列的唯一字符集合
            other_perm_set = set(other_perm_tuple)

            # 如果两个排列的唯一字符集合不同，则 M 加1
            if current_perm_set != other_perm_set:
                M += 1

        # 计算概率并存储
        # 这里的 M / N 实际上是 (总排列数 - 具有相同唯一字符集合的排列数) / 总排列数
        probabilities[current_perm_tuple] = M / N

    return probabilities