大家好，很高兴再次与大家见面，我是你们的老朋友全栈君。
前言：本文将通过4到5篇文章，与大家一起探讨大数的加减乘除运算，并最终将其整合成一个大数运算库。虽然大多数主流编程语言如Java、C++都已提供了大数运算库，但C语言标准库中却没有提供这一功能。网上的C语言大数运算教程要么过于分散，要么过于复杂，因此我决定撰写这篇博客进行简要介绍。由于本人水平有限，如有错误或BUG，欢迎大家批评指正，我会及时修正。
开发环境：我没有Windows电脑，所有编写和测试工作都在CentOS 3.10.0-514.6.1.el7.x86_64 和 GCC 4.8.5 环境下进行，Windows平台未经测试，因此如果在Windows下出现错误，我将无能为力。
总体思路：加法和减法相似，乘法和除法也有相通之处。我们将从大数加减法开始，然后逐步过渡到乘除法。使用数组作为数据结构来保存用户输入和结果，主要是将大数的整体运算转换为数组元素的运算，关键在于转换过程。
大数减法：假设用户输入的数据保存在数组adda和addb中，adda={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，addb={1,2,3,4}。如果模仿手工计算，从低位到高位依次相加，满十则进一，那么将会有两个问题需要解决。
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问题：1.用数组保存结果时，结果的长度是多少位？2.如何编写一个满十进一的算法。实际上，这两个问题并不复杂：1.两个数相加的结果最多比较大的数多一位，因此用lensum代表结果的长度，lena代表adda的长度，lenb代表addb的长度。lensum=lena>lenb?lena:lenb; lensum++; 即可确定结果数组的长度。2.如果每加一位就判断是否进一，问题会变得复杂，因此我们可以先保存每一位相加的结果，然后再对结果进行处理，如图所示。
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一次性对result进行处理可以很好地实现：
for(i=lensum-1;i>0;i--){
if(result[i]>9){
result[i]=result[i]%10;
result[i-1] += 1;
}
}注意，实际程序中会将9+4的结果存入result[0]，8+3的结果存入result[1]。上图是为了简化理解，实际可以像图中那样存储，将循环控制的i由递增改为递减即可。
实现：我将把加法编写成方法，然后在main函数中调用，这样便于以后将其整合成自己的库。代码完整，注释丰富，易于理解。
//#include"big.h" //将整个加法写成一个方法，然后在main函数中调用。 #include#include #include char * bigadd(char *adda,int lena,char *addb,int lenb){ //加法运算的方法。 int num='0',i,k,j,tmp; for(i=0;i lenb?lena:lenb; lensum++; char *result,final[BUFSIZ]; //result用于返回结果集，final数组用于整理结果集。 result=(char*)calloc(lensum,1); for(i=0,j=0;i lenb){ //使用判断将较大数的高位也写入结果数组 for(i=lenb;i lena){ for(i=lena;i 9){ tmp=result[k]/10; result[k]=result[k]%10; result[k+1] += tmp; } } j=0; if(result[lensum-1]!=0){ //去掉前前导0将结果处理后写到final数组中。 final[j]=result[lensum-1]+'0';j++; } for(i=lensum-2;i>=0;i--){ final[j++]=result[i]+'0'; } result=final; //再把result指针指向final数组中，并返回result指针。 return result; } int main(){ //利用main测试方法，用puts打印结果。 int lena,lenb; char *result,sa[BUFSIZ],sb[BUFSIZ]; scanf("%s",sa); scanf("%s",sb); lena=strlen(sa); lenb=strlen(sb); result=bigadd(sa,lena,sb,lenb); puts(result); }
下一篇将介绍大数减法。
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