C++位运算符基础与常见操作

位运算符直接操作二进制位，效率高，C++提供6种：&（与）、|（或）、^（异或）、~（取反）、<<（左移）、>>（右移），常用于奇偶判断、乘除优化、交换数值、清除或提取特定位，典型应用包括统计1的个数、判断2的幂和找唯一数。

位运算符直接对整数在内存中的二进制位进行操作，效率高，常用于底层编程、状态压缩和算法优化。C++提供了6个基本的位运算符，掌握它们能帮助你写出更高效的代码。

基本位运算符说明

C++中常用的位运算符包括：

• &：按位与，两个对应位都为1时结果为1
• |：按位或，任一对应位为1时结果为1
• ^：按位异或，对应位不同时为1
• ~：按位取反，0变1，1变0
• <<：左移，将二进制位向左移动指定位置，右边补0
• >>：右移，将二进制位向右移动指定位置，左边补符号位（有符号）或0（无符号）

例如：

常用技巧与应用场景

位运算在实际编程中有许多高效用法：

先见AI

数据为基，先见未见

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• 判断奇偶性：x & 1 == 0 表示偶数，否则为奇数
• 快速乘除2的幂：x << n 相当于 x * (2^n)，x >> n 相当于 x / (2^n)（正数）
• 交换两个数：a ^= b; b ^= a; a ^= b; 可不用临时变量
• 清除最低位的1：x & (x - 1) 常用于统计1的个数
• 提取最低位的1：x & (-x)
• 设置或清除某一位：
  • 设置第n位：x |= (1 << n)
  • 清除第n位：x & ~(1 << n)
  • 检查第n位是否为1：(x >> n) & 1

典型应用示例

以下是一些常见问题的位运算解法：

• 统计二进制中1的个数： int count = 0;
  while(n) {
    n &= n - 1;
    count++;
  }
• 判断是否为2的幂：(n > 0) && ((n & (n - 1)) == 0)
• 只出现一次的数字：数组中其他数都出现两次，找出唯一的那个 —— 使用全部异或，结果即为答案

基本上就这些。位运算看似简单，但灵活使用可以极大提升程序性能，尤其在处理标志位、状态机、哈希计算等场景时非常实用。关键是理解二进制表示和每种操作的本质效果。

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