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c++中如何实现二叉树的镜像反转_c++递归实现树结构变换【详解】

尼克

尼克

发布时间:2026-01-16 12:50:03

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来源于php中文网

原创

二叉树镜像反转是将每个节点的左、右子树指针互换。递归实现应先递归处理左右子树再交换指针,终止条件为根为空;推荐用std::swap保证安全简洁;时间复杂度O(n),空间复杂度O(h)。

c++中如何实现二叉树的镜像反转_c++递归实现树结构变换【详解】

什么是二叉树镜像反转

二叉树镜像反转,就是把每个节点的左子树和右子树互换。不是“翻转值”,而是交换指针指向——root->leftroot->right 的引用关系对调。递归是最自然的实现方式,因为每个子树都遵循相同规则。

核心递归逻辑怎么写

关键在于:先递归处理左右子树,再交换它们;或者先交换再递归——两种顺序都可行,但前者更符合“自底向上”的直观理解,也避免空指针误操作。

常见错误是只交换当前层、忘了递归下去,导致只有根节点被翻转。

  • 递归终止条件必须是 root == nullptr
  • 不能只写 swap(root->left, root->right) 就结束,否则子树内部结构不变
  • 推荐顺序:递归左子树 → 递归右子树 → 交换左右指针
void mirror(TreeNode* root) {
    if (!root) return;
    mirror(root->left);
    mirror(root->right);
    std::swap(root->left, root->right);
}

为什么std::swap 而不是手动赋值

手动写 TreeNode* tmp = root->left; root->left = root->right; root->right = tmp; 没问题,但易错且冗余。而 std::swap 是标准、安全、可读性强的选择。

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注意:如果节点指针类型是 unique_ptrshared_ptrstd::swap 同样适用,且会正确转移所有权或引用计数。

  • std::swap 可避免临时变量命名污染和漏赋值
  • 编译器对 std::swap 有优化,不会额外拷贝对象
  • 若自己实现 swap,需确保异常安全(移动语义下尤其重要)

非递归版本要不要考虑

可以,但没必要作为首选。镜像反转本质是后序遍历变体,递归简洁清晰;强行改迭代会引入显式和状态标记,代码复杂度陡增,还容易在“交换时机”上出错。

只有在明确禁止递归(如嵌入式栈空间极小)、或需要与其它遍历复用同一栈结构时,才值得投入精力写迭代版。

真正容易被忽略的是:镜像操作本身不改变节点内存布局,也不释放/新建节点,所以时间复杂度 O(n)、空间复杂度 O(h)h 是树高,即递归栈深),最坏情况退化为链表时是 O(n)

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