1. 引言
在软件开发中，解析字符串表达式是一个常见的需求，例如计算器应用、配置解析或自定义脚本语言。本教程将指导您设计并实现一个java表达式解析器，它能将形如 "a+b" 或 "-(c*v)" 的字符串表达式，转化为结构化的抽象语法树（abstract syntax tree, ast）。该解析器尤其擅长处理括号平衡和一元减号，并且由于假定输入表达式已通过括号明确了操作顺序，因此无需复杂的运算符优先级处理。
2. 抽象语法树（AST）节点定义
为了表示解析后的表达式结构，我们首先定义一个Node记录类。每个Node代表表达式树中的一个元素，可以是操作符或操作数。
record Node(String name, Node left, Node right) {
@Override
public String toString() {
return "Node[" + name
+ (left != null ? ", " + left : "")
+ (right != null ? ", " + right : "") + "]";
}
}- name: 表示当前节点的值，对于操作数，它是变量名（如 "a"）；对于操作符，它是操作符符号（如 "+", "-", "*", "/"）。
- left: 指向当前节点的左子节点，通常是左操作数。
- right: 指向当前节点的右子节点，通常是右操作数。
- toString(): 提供了一个方便的字符串表示，用于调试和输出解析结果。
3. 核心解析逻辑实现
解析器采用递归下降（Recursive Descent）方法，通过一系列相互调用的函数来匹配表达式的不同语法规则。为了封装解析状态（如当前解析位置），我们将解析逻辑放在一个匿名内部类中。
static Node parse(String input) {
return new Object() {
int index = 0; // 当前解析位置
/**
* 获取当前字符，不移动指针。
* 如果已到达字符串末尾，返回-1。
*/
int ch() {
return index < input.length() ? input.charAt(index) : -1;
}
/**
* 尝试消费一个预期字符。
* 会跳过所有空白字符，如果当前字符与预期字符匹配，则移动指针并返回true。
* 否则，不移动指针并返回false。
*/
boolean eat(char expected) {
while (Character.isWhitespace(ch())) { // 跳过空白字符
++index;
}
if (ch() == expected) {
++index;
return true;
}
return false;
}
/**
* 解析最小的表达式单元，即“因子”。
* 因子可以是：
* 1. 带括号的表达式 (expression)
* 2. 单个字母操作数
* 3. 带有一元减号的因子 (-factor)
*/
Node factor() {
Node node;
boolean minus = eat('-'); // 检查是否有一元减号
if (eat('(')) { // 如果遇到左括号，解析括号内的表达式
node = expression();
if (!eat(')')) { // 确保有匹配的右括号
throw new RuntimeException("')' expected");
}
} else if (Character.isAlphabetic(ch())) { // 如果是字母，解析为操作数
node = new Node(Character.toString(ch()), null, null);
++index;
} else { // 遇到未知字符，抛出异常
throw new RuntimeException("unknown char '" + (char)ch() + "' at index " + index);
}
if (minus) { // 如果之前有减号，则创建一个一元减号节点
node = new Node("-", node, null);
}
return node;
}
/**
* 解析一个完整的表达式。
* 表达式由一个或多个因子通过二元操作符连接而成。
* 由于输入表达式已通过括号明确操作顺序，这里只需简单地从左到右处理。
*/
Node expression() {
Node node = factor(); // 首先解析一个因子
while (true) { // 循环处理后续的二元操作符和因子
if (eat('*')) node = new Node("*", node, factor());
else if (eat('/')) node = new Node("/", node, factor());
else if (eat('+')) node = new Node("+", node, factor());
else if (eat('-')) node = new Node("-", node, factor()); // 注意：这里的'-'是二元操作符
else break; // 没有更多操作符，解析结束
}
return node;
}
}.expression(); // 从解析最顶层的表达式开始
}3.1 辅助方法 ch() 和 eat()
- ch(): 这是一个窥视（peek）函数，用于查看当前字符而不推进解析位置。
- eat(char expected): 这是核心的消费（consume）函数。它首先跳过所有空白字符，然后检查当前字符是否与expected匹配。如果匹配，则消费该字符（即推进index）并返回true；否则返回false。这确保了表达式中可以包含任意数量的空白字符。
3.2 factor() 方法详解
factor() 方法负责解析表达式中最小的、不可再分的单元。它处理以下几种情况：
- 一元减号: 如果遇到 - 符号，它会先记录下来 (minus = true)，然后解析其后的因子。解析完成后，如果 minus 为 true，则会创建一个 Node("-", node, null)，表示一个一元减号操作，其中 node 是其操作数。
- 括号表达式: 如果遇到 (，它会递归调用 expression() 来解析括号内的完整表达式，然后强制要求匹配一个 )。这确保了括号的平衡性。
- 字母操作数: 如果遇到字母，它会被视为一个操作数，创建一个 Node。
3.3 expression() 方法详解
expression() 方法负责解析由二元操作符连接的表达式。它首先调用 factor() 来获取表达式的第一个操作数。然后，它进入一个循环，不断尝试匹配二元操作符（*, /, +, -）。如果匹配到一个操作符，它会再次调用 factor() 来获取右操作数，并创建一个新的 Node，将当前表达式树作为其左子节点，新解析的因子作为右子节点。
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重要说明： 在这个设计中，由于输入表达式约定了通过括号来明确操作顺序，所以expression()方法无需实现复杂的运算符优先级逻辑。它只是简单地从左到右处理二元操作符。例如，对于a+b*c，如果期望b*c先计算，则输入必须是a+(b*c)。
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4. 示例与测试
为了验证解析器的功能，我们提供了一个简单的测试框架：
static void testParse(String input) {
System.out.printf("%-22s -> %s%n", input, parse(input));
}
public static void main(String[] args) {
testParse("a+b");
testParse("(a/b) - (c*v)");
testParse("((a/(b))) - (((c)*v))");
testParse("-a");
testParse("-a + (-c/v)");
testParse("-(c)");
testParse("(-(c))");
}运行上述 main 方法，将得到以下输出：
a+b -> Node[+, Node[a], Node[b]] (a/b) - (c*v) -> Node[-, Node[/, Node[a], Node[b]], Node[*, Node[c], Node[v]]] ((a/(b))) - (((c)*v)) -> Node[-, Node[/, Node[a], Node[b]], Node[*, Node[c], Node[v]]] -a -> Node[-, Node[a]] -a + (-c/v) -> Node[+, Node[-, Node[a]], Node[/, Node[-, Node[c]], Node[v]]] -(c) -> Node[-, Node[c]] (-(c)) -> Node[-, Node[c]]
从输出可以看出，解析器成功地将字符串表达式转换为了预期的AST结构。例如，"a+b" 被解析为 Node[+, Node[a], Node[b]]，表示加法操作，左操作数为 a，右操作数为 b。"-a" 被解析为 Node[-, Node[a]]，正确识别了一元减号。
5. 注意事项与扩展
- 错误处理: 当前的解析器在遇到语法错误时会抛出 RuntimeException。在生产环境中，可能需要更健壮的错误报告机制，例如自定义异常类型，并提供更详细的错误位置信息。
- 操作数类型: 目前只支持单个字母作为操作数。可以扩展 factor() 方法来支持多位数字、浮点数、变量名（多个字母组成的字符串）等。
- 更多操作符: 可以轻松地在 expression() 方法中添加更多的二元操作符（如 %, ^ 等）。
- 优先级处理: 如果需要支持更复杂的运算符优先级（例如乘除优先于加减），则 expression() 方法需要被拆分为多个层级，每个层级处理不同优先级的操作符，例如 term() 处理乘除，expression() 处理加减。但对于本教程设定的场景（括号已明确优先级），现有结构足够。
- 空白字符: eat() 方法会自动跳过空白字符，这使得表达式的格式更加灵活。
- 性能: 对于非常长的表达式，递归下降解析可能会导致栈溢出。对于极端的场景，可能需要考虑迭代式解析或使用解析器生成工具（如 ANTLR）。
6. 总结
本教程展示了一个简洁而高效的Java表达式解析器实现，它利用递归下降技术将字符串表达式转换为抽象语法树。通过精心设计的 factor() 和 expression() 方法，该解析器能够准确处理括号平衡、一元减号和二元操作符，尤其适用于操作顺序已通过括号明确的表达式。这个基础框架可以作为更复杂表达式解析任务的起点，并可根据具体需求进行扩展和优化。
