Python编程：实现区间两端交替打印数字

问题描述：交替打印数字序列

在编程实践中，有时我们需要以特定的顺序遍历并打印一个数字范围。一个常见的需求是，给定一个正整数 n，程序需要打印从 1 到 n 之间的所有整数，但顺序是交替从两端开始：先打印 1，然后打印 n，接着打印 2，然后打印 n-1，依此类推，直到所有数字都被打印。

例如，如果用户输入 5，期望的输出是：

1
5
2
4
3

常见陷阱：重复打印中间值

初学者在尝试实现此功能时，常常会遇到一个问题：当 N 是奇数时，中间的数字可能会被重复打印。这通常是因为循环条件设置不当，导致用于追踪两端数字的变量在某个时刻重合，并被重复处理。

考虑以下一个常见的错误实现尝试：

num = int(input('Please type in a number:'))
index = 1
while index <= num:
    print(index)
    print(num)
    index += 1
    num -= 1

这段代码的意图是好的，它尝试使用 index 从左端递增，num 从右端递减。然而，当 N 为奇数（例如 5）时，其执行过程如下：

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1. index = 1, num = 5：打印 1, 5。index 变为 2, num 变为 4。
2. index = 2, num = 4：打印 2, 4。index 变为 3, num 变为 3。
3. index = 3, num = 3：此时 index <= num (即 3 <= 3) 仍为真。打印 3, 3。index 变为 4, num 变为 2。
4. index = 4, num = 2：此时 index <= num (即 4 <= 2) 为假。循环结束。

最终输出为：

1
5
2
4
3
3

可以看到，中间的 3 被打印了两次，这不符合要求。

解决方案：双指针与条件判断

为了避免上述问题，我们可以采用“双指针”方法，并结合精确的循环条件和中间值处理逻辑。核心思想是使用两个变量分别代表当前需要打印的左端和右端数字，并通过判断这两个变量的关系来决定打印方式和循环终止条件。

以下是一个更健壮的解决方案：

def print_alternating_numbers():
    """
    接收用户输入一个正整数N，并交替打印1到N之间的数字。
    例如，N=5时输出1, 5, 2, 4, 3。
    """
    try:
        num_input = int(input('Please type in a number:'))
        if num_input <= 0:
            print("请输入一个正整数。")
            return
    except ValueError:
        print("无效输入，请输入一个整数。")
        return

    left_pointer = 1
    right_pointer = num_input

    while left_pointer <= right_pointer:
        if left_pointer == right_pointer:
            # 当left和right相遇时，说明是奇数N的中间元素，只打印一次
            print(left_pointer)
            break # 打印后即可退出循环
        else:
            # 正常情况下，打印左端和右端数字
            print(left_pointer)
            print(right_pointer)
            # 移动指针
            left_pointer += 1
            right_pointer -= 1

# 调用函数执行程序
print_alternating_numbers()

代码详解

1. 用户输入与校验：

   

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   • num_input = int(input('Please type in a number:'))：获取用户输入的数字，并尝试将其转换为整数。
   • try-except 块用于处理非整数输入。
   • if num_input <= 0:：确保用户输入的是一个正整数，增强程序的健壮性。

2. 初始化双指针：

   • left_pointer = 1：初始化左指针，从序列的起始值 1 开始。
   • right_pointer = num_input：初始化右指针，从序列的结束值 N 开始。

3. 循环条件：

   • while left_pointer <= right_pointer:：这是循环的关键条件。只要左指针不越过右指针，就继续循环。这个条件能够确保所有数字都被处理，并且在 N 为奇数时，当 left_pointer 和 right_pointer 相等时，循环也能继续一次以处理中间值。

4. 内部逻辑（条件判断）：

   • if left_pointer == right_pointer:：
     • 这个条件专门用于处理 N 为奇数的情况。当 left_pointer 和 right_pointer 最终在序列的中间相遇时（例如 N=5 时，它们都变为 3），这表示只剩下一个中间元素需要打印。
     • print(left_pointer)：只打印这个中间元素一次。
     • break：打印完成后，立即退出循环，避免进一步操作。
   • else:：
     • 当 left_pointer < right_pointer 时，表示还有一对数字（一个左端，一个右端）需要打印。
     • print(left_pointer)：打印当前左端数字。
     • print(right_pointer)：打印当前右端数字。
     • left_pointer += 1：左指针向右移动一位。
     • right_pointer -= 1：右指针向左移动一位。

示例与输出

使用上述优化后的代码，我们来测试不同输入下的输出。

示例 1: N = 5 (奇数) 输入：5 输出：

1
5
2
4
3

解释：

• left=1, right=5：打印 1, 5。left 变为 2, right 变为 4。
• left=2, right=4：打印 2, 4。left 变为 3, right 变为 3。
• left=3, right=3：left == right 为真。打印 3。break 退出。

示例 2: N = 6 (偶数) 输入：6 输出：

1
6
2
5
3
4

解释：

• left=1, right=6：打印 1, 6。left 变为 2, right 变为 5。
• left=2, right=5：打印 2, 5。left 变为 3, right 变为 4。
• left=3, right=4：left == right 为假。打印 3, 4。left 变为 4, right 变为 3。
• left=4, right=3：left <= right 为假。循环结束。

示例 3: N = 1 (边缘情况) 输入：1 输出：

1

解释：

• left=1, right=1：left == right 为真。打印 1。break 退出。

示例 4: N = 2 (边缘情况) 输入：2 输出：

1
2

解释：

• left=1, right=2：left == right 为假。打印 1, 2。left 变为 2, right 变为 1。
• left=2, right=1：left <= right 为假。循环结束。

注意事项与总结

• 双指针方法的优势： 这种双指针（或称两端逼近）的方法在处理需要从序列两端同时进行操作的问题时非常高效且逻辑清晰。
• 循环条件的精确性： while left_pointer <= right_pointer 是确保所有元素都被处理的关键。如果使用 left_pointer < right_pointer，则在 N 为奇数时，中间元素将不会被打印。
• 中间元素的特殊处理： if left_pointer == right_pointer 的判断

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