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c++中位运算怎么使用_c++按位运算符用法解析

尼克
发布: 2025-10-20 17:06:02
原创
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位运算通过操作二进制位提升效率,C++提供6种运算符:&(与)、|(或)、^(异或)、~(取反)、<<(左移)、>>(右移),用于整型数据。按位与可判断奇偶,或用于设置标志位,异或实现变量交换和找唯一数,左移右移等价乘除2的幂,常用于状态压缩、去重和算法优化。

c++中位运算怎么使用_c++按位运算符用法解析

在C++中,位运算是直接对整数的二进制位进行操作的技术,常用于提升程序效率、节省内存或实现底层控制。掌握这些运算符有助于编写高性能代码,尤其是在算法竞赛、嵌入式开发和系统编程中。

1. C++中的按位运算符种类

C++提供了6个基本的按位运算符:

  • &:按位与(AND)
  • |:按位或(OR)
  • ^:按位异或(XOR)
  • ~:按位取反(NOT)
  • <<:左移
  • >>:右移

这些运算符只能用于整型数据(如 int、char、short 等),不能用于浮点数或指针类型。

2. 按位与(&)、或(|)、异或(^)的使用

这些运算符对两个操作数的每一位进行逻辑运算。

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  • a & b:同为1时结果为1
  • a | b:任一为1时结果为1
  • a ^ b:不同为1,相同为0

示例:

int a = 5; // 二进制: 101
int b = 3; // 二进制: 011
int c = a & b; // 结果: 001 → 1
int d = a | b; // 结果: 111 → 7
int e = a ^ b; // 结果: 110 → 6

常见用途:

  • & 判断某位是否为1(比如判断奇偶:n & 1
  • | 设置某个位为1(比如设置标志位)
  • ^ 实现无需临时变量的交换:a ^= b; b ^= a; a ^= b;

3. 按位取反(~)和移位运算符

~ 是单目运算符,将操作数的每一位取反。

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int a = 5; // 二进制: ...00000101
int b = ~a; // 结果: ...11111010(补码表示,实际为 -6)

<<>> 分别将二进制位向左或向右移动。

  • a << n:左移n位,相当于乘以 2^n(不溢出时)
  • a >> n:右移n位,相当于除以 2^n(向下取整)

示例:

int x = 4; // 100
int y = x << 1; // 1000 → 8
int z = x >> 1; // 010 → 2

注意:右移负数时为“算术右移”,符号位保持不变。

4. 实际应用场景举例

位运算在实际编程中有多种高效用途:

  • 快速乘除:用 <<>> 替代乘除2的幂
  • 状态压缩:用一个整数表示多个布尔状态(如用 int 表示8个开关)
  • 去重/标记:用异或统计出现奇数次的数(如数组中只有一个数出现一次,其余成对出现)
  • 优化哈希或集合操作:在算法题中常结合位掩码使用

例如:找出数组中唯一不重复的数

int result = 0;
for (int num : nums) {
  result ^= num;
}
// 最终 result 就是那个唯一的数

基本上就这些。位运算看似低级,但在合适场景下非常强大。理解其原理并多加练习,能显著提升代码效率和思维灵活性。

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