c++怎么实现一个跳表(skip list)_c++跳表结构与查找算法实现

跳表通过多层链表实现，查找、插入、删除平均时间复杂度为O(log n)；其结构由带指针数组的节点组成，每层为上层快照，随机决定层数以控制索引密度；C++实现包含头节点、最大层数、当前层数及随机生成器；查找从顶层开始逐层下降定位目标；插入时记录路径并更新各层指针，新节点层数由randomLevel()按50%概率递增确定；若新节点层数超过当前层数，则补全更新数组并将当前层数提升；删除时先查找节点，断开其在各层连接，同时检查并降低空层的当前层数；整体实现简单高效，适合有序数据操作且优于平衡树的复杂性，但需注意边界处理与重复值判断。

跳表（Skip List）是一种基于链表的数据结构，通过多层索引提升查找效率，平均时间复杂度为 O(log n)。相比平衡树，跳表实现更简单，且易于插入和删除。下面介绍 C++ 中跳表的结构设计与查找、插入、删除算法的实现。

跳表的基本结构

跳表由多层链表组成，底层是有序链表，每一层是上一层的“快照”，包含部分节点。每个节点有多个指针，指向同一层的下一个节点。

定义节点结构时，需要存储值和一个指针数组，用于指向每一层的下一个节点：

template 
struct SkipListNode {
    T value;
    std::vector next;
SkipListNode(T val, int level) : value(val), next(level, nullptr) {}
};
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跳表类的设计与参数
跳表类包含最大层数、当前层数、头节点以及随机数生成器。插入时通过随机函数决定节点层数，控制索引密度。
template 
class SkipList {
private:
    int maxLevel;
    int currentLevel;
    SkipListNode* head;
    std::default_random_engine generator;
    std::uniform_int_distribution distribution;
int randomLevel();
public:
SkipList(int maxLvl = 16);
~SkipList();
void insert(T value);
bool search(T value);
bool remove(T value);
};
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构造函数初始化头节点，其指针数组大小为最大层数：
template 
SkipList::SkipList(int maxLvl)
    : maxLevel(maxLvl), currentLevel(1), 
      distribution(0, 1) {
    head = new SkipListNode(T(), maxLevel);
}
查找操作实现
从最高层开始，向右移动直到下一个节点值大于目标，然后下降一层继续，直到找到目标或到达底层。

							

								
								

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template 
bool SkipList::search(T value) {
    SkipListNode* current = head;
for (int i = currentLevel - 1; i >= 0; i--) {
    while (current-youjiankuohaophpcnnext[i] != nullptr 
           && current-youjiankuohaophpcnnext[i]-youjiankuohaophpcnvalue zuojiankuohaophpcn value) {
        current = current-youjiankuohaophpcnnext[i];
    }
}

current = current-youjiankuohaophpcnnext[0];
return current != nullptr && current-youjiankuohaophpcnvalue == value;
}
插入操作与随机层数
先查找插入位置，记录每层最后访问的节点，再创建新节点并链接到各层。
randomLevel() 函数以 50% 概率增加一层：
template 
int SkipList::randomLevel() {
    int lvl = 1;
    while (distribution(generator) == 0 && lvl < maxLevel) {
        lvl++;
    }
    return lvl;
}
insert() 实现：
template 
void SkipList::insert(T value) {
    std::vector*> update(maxLevel, nullptr);
    SkipListNode* current = head;
for (int i = currentLevel - 1; i >= 0; i--) {
    while (current-youjiankuohaophpcnnext[i] != nullptr 
           && current-youjiankuohaophpcnnext[i]-youjiankuohaophpcnvalue zuojiankuohaophpcn value) {
        current = current-youjiankuohaophpcnnext[i];
    }
    update[i] = current;
}

current = current-youjiankuohaophpcnnext[0];
if (current != nullptr && current-youjiankuohaophpcnvalue == value) {
    return; // 已存在
}

int newNodeLevel = randomLevel();
if (newNodeLevel > currentLevel) {
    for (int i = currentLevel; i zuojiankuohaophpcn newNodeLevel; i++) {
        update[i] = head;
    }
    currentLevel = newNodeLevel;
}

SkipListNodezuojiankuohaophpcnTyoujiankuohaophpcn* newNode = new SkipListNodezuojiankuohaophpcnTyoujiankuohaophpcn(value, newNodeLevel);
for (int i = 0; i zuojiankuohaophpcn newNodeLevel; i++) {
    newNode-youjiankuohaophpcnnext[i] = update[i]-youjiankuohaophpcnnext[i];
    update[i]-youjiankuohaophpcnnext[i] = newNode;
}
}
删除操作
查找节点并断开其在每一层的连接，若某层无节点则降低当前层数。
template 
bool SkipList::remove(T value) {
    std::vector*> update(maxLevel, nullptr);
    SkipListNode* current = head;
for (int i = currentLevel - 1; i >= 0; i--) {
    while (current-youjiankuohaophpcnnext[i] != nullptr 
           && current-youjiankuohaophpcnnext[i]-youjiankuohaophpcnvalue zuojiankuohaophpcn value) {
        current = current-youjiankuohaophpcnnext[i];
    }
    update[i] = current;
}

current = current-youjiankuohaophpcnnext[0];
if (current == nullptr || current-youjiankuohaophpcnvalue != value) {
    return false;
}

for (int i = 0; i zuojiankuohaophpcn currentLevel; i++) {
    if (update[i]-youjiankuohaophpcnnext[i] != current) break;
    update[i]-youjiankuohaophpcnnext[i] = current-youjiankuohaophpcnnext[i];
}

delete current;

while (currentLevel youjiankuohaophpcn 1 && head-youjiankuohaophpcnnext[currentLevel - 1] == nullptr) {
    currentLevel--;
}

return true;
}
基本上就这些。跳表用空间换时间，实现比红黑树简单，适合需要有序数据但不想写复杂平衡逻辑的场景。注意随机层数策略影响性能稳定性，实际使用可调整概率。不复杂但容易忽略边界条件，比如空指针和重复值处理。