Python中完美平方数的判断：math.sqrt的陷阱与正确实践

import math

def is_square_problematic(n):
    # 潜在问题：对 n=0 时，此条件为 True
    if n == -abs(n): 
        return False
    # 当 n 为负数时，math.sqrt(n) 会抛出 ValueError
    elif math.sqrt(n) != int(math.sqrt(n)):
        print("NOT PERFECT")
        return False
    else:
        print("PERFECT")
        return True

# 测试结果：
# is_square_problematic(0) 返回 False，但我们期望 True
# is_square_problematic(4) 返回 True
# is_square_problematic(2) 返回 False

import math

def is_perfect_square(n: int) -> bool:
    """
    检查一个整数是否为完美平方数。
    一个完美平方数是一个非负整数，其平方根也是一个整数。
    """
    # 1. 优先处理负数：负数不是完美平方数。
    if n < 0:
        return False

    # 2. 处理零：0 是完美平方数。
    # math.sqrt(0) 返回 0.0，而 0.0.is_integer() 为 True，
    # 所以无需单独为 0 设置特殊条件，让通用逻辑处理即可。
    # 如果为了代码可读性或特定性能考虑，也可以显式添加：
    # if n == 0:
    #     return True

    # 3. 计算平方根
    sqrt_n = math.sqrt(n)

    # 4. 检查平方根是否为整数
    # 推荐使用浮点数的 .is_integer() 方法，它比直接比较 `sqrt_n == int(sqrt_n)` 更清晰且通常更鲁棒。
    return sqrt_n.is_integer()

# 测试用例
print(f"is_perfect_square(-1): {is_perfect_square(-1)}") # 期望: False
print(f"is_perfect_square(0): {is_perfect_square(0)}")   # 期望: True
print(f"is_perfect_square(1): {is_perfect_square(1)}")   # 期望: True
print(f"is_perfect_square(4): {is_perfect_square(4)}")   # 期望: True
print(f"is_perfect_square(9): {is_perfect_square(9)}")   # 期望: True
print(f"is_perfect_square(2): {is_perfect_square(2)}")   # 期望: False
print(f"is_perfect_square(16): {is_perfect_square(16)}") # 期望: True
print(f"is_perfect_square(25.0): {is_perfect_square(25.0)}") # 期望: True (如果允许浮点数输入)

import math

def is_perfect_square_int_check(n: int) -> bool:
    """
    使用整数运算检查一个整数是否为完美平方数，避免浮点精度问题。
    """
    if n < 0:
        return False

    if n == 0: # 0 是完美平方数
        return True

    # 计算整数平方根
    # 注意：math.isqrt() 在 Python 3.8+ 中可用，返回整数平方根
    # 对于旧版本，可以使用 int(math.sqrt(n))
    int_sqrt_n = int(math.sqrt(n)) 

    # 检查整数平方根的平方是否等于原数
    return int_sqrt_n * int_sqrt_n == n

# 测试用例
print("\n--- 使用整数检查方法 ---")
print(f"is_perfect_square_int_check(-1): {is_perfect_square_int_check(-1)}")
print(f"is_perfect_square_int_check(0): {is_perfect_square_int_check(0)}")
print(f"is_perfect_square_int_check(1): {is_perfect_square_int_check(1)}")
print(f"is_perfect_square_int_check(4): {is_perfect_square_int_check(4)}")
print(f"is_perfect_square_int_check(2): {is_perfect_square_int_check(2)}")
print(f"is_perfect_square_int_check(999999999999998000000000000001): {is_perfect_square_int_check(999999999999998000000000000001)}") # 较大的数