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查找列表中元素和最大的连续子序列,并优先选择最长序列

花韻仙語
发布: 2025-10-29 18:16:21
原创
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查找列表中元素和最大的连续子序列,并优先选择最长序列

本文介绍如何在给定列表中查找元素和最大的连续子序列,并处理存在多个和相同的子序列时,优先选择最长子序列的情况。我们将通过修改现有的Java代码,添加逻辑以记录和比较子序列的长度,从而实现这一目标。本文提供了详细的代码示例和解释,帮助你理解和应用该算法。

问题分析

给定一个整数列表,我们需要找到一个连续的子序列,使得该子序列的元素和最大。如果存在多个这样的子序列,我们需要选择长度最长的那个。 这个问题可以使用 Kadane's Algorithm 的变体来解决。 Kadane's Algorithm 是一种动态规划算法,用于查找数组中最大和的连续子数组。

解决方案

为了解决优先选择最长子序列的问题,我们需要在 Kadane's Algorithm 的基础上添加一些额外的逻辑来跟踪子序列的长度。

以下是修改后的 Java 代码:

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class MaxSubsequence {

    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(1);
        list.add(2);
        list.add(-5);
        list.add(6);
        list.add(-3);
        list.add(-13434);
        list.add(99);
        list.add(99);
        list.add(-444);
        list.add(-7444);
        list.add(100);
        list.add(90);
        list.add(8);

        if (list == null || list.isEmpty()) {
            System.out.println("empty array");
            return;
        }

        int maxSumStartIndex = 0;
        int maxSumLastIndex = 0;
        int maxSum = list.get(0);
        int maxSumLength = 1; // 初始化长度为1

        int lastSumStartIndex = 0;
        int lastSum = list.get(0);

        for (int i = 1; i < list.size(); i++) {
            //如果当前元素比之前的lastSum大,则从当前元素开始计算
            if (lastSum < 0) {
                lastSum = list.get(i);
                lastSumStartIndex = i;
            } else {
                lastSum += list.get(i);
            }

            //如果lastSum大于maxSum,则更新maxSum和maxSum的起始和结束位置以及长度
            if (lastSum > maxSum) {
                maxSumStartIndex = lastSumStartIndex;
                maxSumLastIndex = i;
                maxSumLength = maxSumLastIndex - maxSumStartIndex + 1;
                maxSum = lastSum;
            } else if (lastSum == maxSum) { //如果lastSum等于maxSum,则比较长度
                int currentLength = i - lastSumStartIndex + 1;
                if (currentLength > maxSumLength) { //如果当前长度大于之前的长度,则更新maxSum的起始和结束位置以及长度
                    maxSumStartIndex = lastSumStartIndex;
                    maxSumLastIndex = i;
                    maxSumLength = currentLength;
                }
            }
        }

        System.out.println("sum( arr[" + maxSumStartIndex + "] .. arr[" + maxSumLastIndex + "] ) = " + maxSum);
        System.out.print("Subsequence: ");
        for (int i = maxSumStartIndex; i <= maxSumLastIndex; i++) {
            System.out.print(list.get(i) + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}
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代码解释

  1. 初始化变量:

    • maxSumStartIndex:最大和子序列的起始索引。
    • maxSumLastIndex:最大和子序列的结束索引。
    • maxSum:最大和。
    • maxSumLength:最大和子序列的长度。
    • lastSumStartIndex:当前子序列的起始索引。
    • lastSum:当前子序列的和。
  2. 循环遍历列表:

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    具有长序列、多模态、单模型、大数据等特点的超大规模语言模型

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    • 从列表的第二个元素开始循环。
    • lastSum += list.get(i):将当前元素加到当前子序列的和中。
    • if (lastSum < list.get(i)):如果当前子序列的和小于当前元素,则从当前元素开始一个新的子序列。
    • if (maxSum < lastSum):如果当前子序列的和大于最大和,则更新最大和、起始索引、结束索引和长度。
    • if (maxSum == lastSum):如果当前子序列的和等于最大和,则比较长度,选择长度更长的子序列。
  3. 输出结果:

    • 输出最大和子序列的和、起始索引、结束索引和子序列本身。

优化说明

在原始代码中,如果lastSum < list.get(i),会将lastSum重置为list.get(i),并将lastSumStartIndex更新为i。这意味着如果遇到一个更大的单个元素,算法会放弃之前的累积和,从这个更大的元素重新开始计算子序列。

在 if (lastSum < 0) 的判断中,如果 lastSum 是负数,则意味着它对增加总和没有帮助,因此可以安全地从当前元素重新开始一个新的子序列。这有助于确保算法能够找到全局最大和的子序列,即使列表中包含大量的负数。

注意事项

  • 该算法假设列表至少包含一个元素。如果列表为空,则需要进行额外的处理。
  • 该算法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是列表的长度。
  • 该算法的空间复杂度为 O(1)。

总结

本文介绍了如何在给定列表中查找元素和最大的连续子序列,并处理存在多个和相同的子序列时,优先选择最长子序列的情况。 通过修改 Kadane's Algorithm 算法,添加了对子序列长度的跟踪和比较,从而实现了这一目标。 提供的代码示例和解释可以帮助你理解和应用该算法。

以上就是查找列表中元素和最大的连续子序列,并优先选择最长序列的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!

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