递归实现数组排列检查：原理、挑战与优化方法

public int fib(int n) {
    // 基准情况：n为0或1时直接返回
    if (n == 0 || n == 1) {
        return n;
    }
    // 递归步骤：将问题分解为更小的子问题
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

public static boolean isPermutation(int[] a, int[] b, int indexA, int indexB) {
    // 长度不等或索引越界，直接返回false
    if (a.length != b.length || indexA >= a.length || indexB >= b.length) {
        return false;
    }
    // 如果找到匹配，立即返回true，导致后续元素未被检查
    if (a[indexA] == b[indexB]) {
        return true;
    }
    // 如果不匹配，立即返回false，同样导致后续元素未被检查
    if (a[indexA] != b[indexB]) {
        return false;
    }
    // 错误地尝试通过或逻辑继续检查，但前面的if语句已提前返回
    return isPermutation(a, b, indexA + 1, 0) || isPermutation(a, b, indexA, indexB + 1);
}

import java.util.Arrays;

public class ArrayPermutationChecker {

    /**
     * 检查两个数组是否互为排列。
     * 该方法通过排序数组然后进行比较来实现，效率高。
     *
     * @param a 第一个整数数组
     * @param b 第二个整数数组
     * @return 如果两个数组互为排列，则返回 true；否则返回 false。
     */
    public static boolean arePermutations(int[] a, int[] b) {
        // 首先检查长度是否相等，长度不等则不可能互为排列
        if (a.length != b.length) {
            return false;
        }

        // 克隆数组以避免修改原始输入数组
        int[] sortedA = Arrays.copyOf(a, a.length);
        int[] sortedB = Arrays.copyOf(b, b.length);

        // 对两个数组进行排序
        Arrays.sort(sortedA);
        Arrays.sort(sortedB);

        // 比较排序后的数组是否完全相同
        return Arrays.equals(sortedA, sortedB);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr1 = {1, 2, 3, 4};
        int[] arr2 = {4, 3, 2, 1};
        int[] arr3 = {1, 2, 3, 5};
        int[] arr4 = {1, 2, 3};
        int[] arr5 = {1, 1, 2};
        int[] arr6 = {1, 2, 1};

        System.out.println("arr1 and arr2 are permutations: " + arePermutations(arr1, arr2)); // true
        System.out.println("arr1 and arr3 are permutations: " + arePermutations(arr1, arr3)); // false
        System.out.println("arr1 and arr4 are permutations: " + arePermutations(arr1, arr4)); // false (lengths differ)
        System.out.println("arr5 and arr6 are permutations: " + arePermutations(arr5, arr6)); // true
    }
}