寻找最小公倍数使浮点数列表元素全部整数化教程

def get_simplified_denominators(my_list):
    denominators = []
    for item in my_list:
        # 将浮点数转换为字符串，以准确处理小数部分
        splitted_item = str(item).split('.')

        # 获取整数部分
        int_part = splitted_item[0]

        # 获取小数部分，如果不存在则为空字符串
        fraction_part = ""
        if len(splitted_item) > 1:
            fraction_part = splitted_item[1]

        # d[0] 存储分母中因子2的幂次
        # d[1] 存储分母中因子5的幂次
        # 初始分母为 10^len(fraction_part) = 2^len(fraction_part) * 5^len(fraction_part)
        d_powers = [len(fraction_part), len(fraction_part)]

        # 将数字转换为不含小数点的字符串形式作为初始分子
        # 例如 2.25 -> "225"
        str_numerator = ''.join(splitted_item)
        numerator = int(str_numerator)

        # 简化分母：去除分子和分母中的公因子2
        # 当分母中仍有因子2的幂次（d_powers[0] > 0）
        # 且分子是偶数时，同时除以2
        while d_powers[0] > 0 and str_numerator[-1] in ['0','2','4','6','8']:
            d_powers[0] -= 1
            numerator //= 2 # 使用整除
            str_numerator = str(numerator) # 更新分子字符串以便检查末位

        # 简化分母：去除分子和分母中的公因子5
        # 当分母中仍有因子5的幂次（d_powers[1] > 0）
        # 且分子能被5整除时（末位是0或5），同时除以5
        while d_powers[1] > 0 and str_numerator[-1] in ['0','5']:
            d_powers[1] -= 1
            numerator //= 5 # 使用整除
            str_numerator = str(numerator) # 更新分子字符串以便检查末位

        # 构造简化后的分母：2的剩余幂次乘以5的剩余幂次
        min_d_amount = (2**d_powers[0]) * (5**d_powers[1])
        denominators.append(min_d_amount)
    return denominators

from math import gcd as get_gcd

def calculate_lcm_of_list(numbers):
    if not numbers:
        return 1 # 空列表的LCM可以视为1，或根据需求定义

    lcm = 1
    for num in numbers:
        # 使用公式 lcm(a, b) = (a * b) // gcd(a, b) 迭代计算LCM
        lcm = (lcm * num) // get_gcd(lcm, num)
    return lcm

def apply_multiplier(original_list, multiplier):
    new_list = [item * multiplier for item in original_list]
    return new_list

my_float_list = [2.25, 3.5]

# 步骤一：提取并简化分母
simplified_denominators = get_simplified_denominators(my_float_list)
print(f"原始列表: {my_float_list}")
print(f"简化分母列表: {simplified_denominators}") 
# 对于 2.25 (225/100): 225/100 -> 45/20 -> 9/4 (分母为4)
# 对于 3.5 (35/10): 35/10 -> 7/2 (分母为2)
# 预期 simplified_denominators: [4, 2]

# 步骤二：计算LCM
common_multiplier = calculate_lcm_of_list(simplified_denominators)
print(f"计算得到的最小公倍数 (LCM): {common_multiplier}")
# LCM(4, 2) = 4

# 步骤三：应用乘数
integer_list = apply_multiplier(my_float_list, common_multiplier)
print(f"乘以LCM后的整数列表: {integer_list}")
# [2.25 * 4, 3.5 * 4] = [9.0, 14.0]

原始列表: [2.25, 3.5]
简化分母列表: [4, 2]
计算得到的最小公倍数 (LCM): 4
乘以LCM后的整数列表: [9.0, 14.0]