定义刚体结构包含位置、速度、加速度、质量等属性，用于表示2D物体；2. 使用欧拉法更新物体状态，每帧根据牛顿运动定律计算速度和位置变化，并施加重力与阻尼；3. 通过AABB检测判断矩形碰撞，依据最小重叠方向分离物体并反转对应速度实现简单弹性响应。
要实现一个简单的物理引擎，核心是模拟物体的运动、碰撞和受力行为。C++因其高性能和对内存的精细控制，非常适合开发这类系统。下面介绍如何从零开始构建一个基础但可用的2D物理引擎，适用于小型游戏或学习用途。
1. 定义刚体和基本属性
物理引擎的基础是“刚体”（Rigid Body），即不会形变的物体。每个刚体需要包含位置、速度、加速度、质量等属性。
示例结构：
struct RigidBody {
float x, y; // 位置
float vx, vy; // 速度
float ax, ay; // 加速度
float mass; // 质量
bool isStatic; // 是否为静态物体（如地面）
float width, height; // 碰撞用包围盒尺寸
};
通过这个结构，可以表示一个可移动的矩形物体。静态物体不受力影响，常用于场景中的固定障碍物。
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2. 实现牛顿运动定律更新
使用数值积分方法（如欧拉法）更新物体状态。每帧根据加速度更新速度和位置。
核心更新逻辑：
void Update(RigidBody& body, float dt) {
if (body.isStatic) return;
// 应用重力（假设向下为正）
body.ay = 9.8f;
// 更新速度：v = v + a * dt
body.vx += body.ax * dt;
body.vy += body.ay * dt;
// 更新位置：x = x + v * dt
body.x += body.vx * dt;
body.y += body.vy * dt;
// 简单阻尼（模拟空气阻力）
body.vx *= 0.99f;
body.vy *= 0.99f;
}
dt 是时间步长，通常来自主循环的帧间隔。注意每次更新前应重置加速度，避免累积错误。
3. 添加碰撞检测与响应
最简单的碰撞检测是轴对齐包围盒（AABB）检测。判断两个矩形是否重叠。
AABB 检测函数：
bool CheckCollision(const RigidBody& a, const RigidBody& b) {
return (a.x
(a.x + a.width > b.x) &&
(a.y
(a.y + a.height > b.y);
}
检测到碰撞后，需调整位置并修改速度。简单做法是沿重叠最小方向分离物体，并反转对应速度分量（弹性碰撞近似）。
例如，若在 x 方向重叠较小，则反向 vx 并将物体分开：
if (overlapX
body.vx = -body.vx * restitution; // restitution 为弹性系数
if (body.x
else body.x = other.x + other.width;
}
4. 管理多个物体和主循环
使用 std::vector 存储所有刚体，在主循环中依次更新和检测碰撞。
int main() {
std::vector
float dt = 1.0f / 60.0f; // 60 FPS
while (gameRunning) {
for (auto& body : bodies) {
Update(body, dt);
}
for (size_t i = 0; i
for (size_t j = i + 1; j
if (CheckCollision(bodies[i], bodies[j])) {
ResolveCollision(bodies[i], bodies[j]);
}
}
}
// 渲染物体...
}
return 0;
}
此结构适合少量物体。物体增多时，可引入空间划分（如四叉树）优化碰撞检测效率。
基本上就这些。这个简易物理引擎涵盖了运动学、动力学和基本碰撞，足以支撑平台跳跃或弹球类小游戏。深入开发可加入旋转、摩擦力、连续碰撞检测等特性。不复杂但容易忽略细节，比如时间步长稳定性或穿透问题。实际项目中也可考虑集成 Box2D 这样的成熟库，但自己实现一遍有助于理解底层原理。
