广度优先搜索从起始节点开始逐层遍历,使用队列实现并用布尔数组标记访问状态,避免重复访问。示例代码展示了无向图的邻接表表示及BFS遍历过程,输出结果为0 1 2 3 4 5;通过记录队列大小可分层输出,应用于最短路径、连通性等问题,时间与空间复杂度均为O(V + E)。

广度优先搜索(Breadth-First Search, BFS)是一种用于遍历或搜索图或树的算法。它从起始节点开始,先访问其所有邻接节点,再逐层向外扩展,直到遍历完所有可达节点。BFS通常使用队列(queue)来实现,保证按层次顺序访问节点。
在C++中,图常用邻接表表示,可以用vector
示例:无向图的邻接表表示
vector<vector<int>> graph = {
{1, 2}, // 节点0连接1和2
{0, 3, 4}, // 节点1连接0、3、4
{0, 5}, // 节点2连接0、5
{1}, // 节点3连接1
{1}, // 节点4连接1
{2} // 节点5连接2
};BFS的核心是使用队列维护待访问节点,并用布尔数组记录已访问状态,避免重复访问。
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实现要点:
C++代码实现
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
void bfs(const vector<vector<int>>& graph, int start) {
int n = graph.size();
vector<bool> visited(n, false); // 标记访问状态
queue<int> q;
q.push(start);
visited[start] = true;
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
cout << u << " "; // 输出当前节点
// 遍历u的所有邻接节点
for (int v : graph[u]) {
if (!visited[v]) {
visited[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
// 示例调用
int main() {
vector<vector<int>> graph = {{1,2}, {0,3,4}, {0,5}, {1}, {1}, {2}};
cout << "BFS traversal: ";
bfs(graph, 0);
return 0;
}输出结果:
0 1 2 3 4 5
有时需要知道每个节点所在的层次(距离起点的步数),可以在遍历时记录层数。
修改版:输出每层节点
void bfsWithLevel(const vector<vector<int>>& graph, int start) {
int n = graph.size();
vector<bool> visited(n, false);
queue<int> q;
q.push(start);
visited[start] = true;
int level = 0;
while (!q.empty()) {
int size = q.size(); // 当前层的节点数
cout << "Level " << level << ": ";
while (size--) {
int u = q.front();
q.pop();
cout << u << " ";
for (int v : graph[u]) {
if (!visited[v]) {
visited[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
cout << endl;
level++;
}
}输出示例:
Level 0: 0 Level 1: 1 2 Level 2: 3 4 5
BFS常用于求解最短路径(无权图)、连通分量、拓扑排序等问题。
常见用途:
注意点:
基本上就这些。掌握队列的使用和访问标记是关键。
以上就是C++怎么实现广度优先搜索(BFS)_C++图的遍历与队列应用的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!
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